Яку середню силу опору снігу необхідно визначити для тіла масою 2 кг, яке падає з висоти 5 м і занурюється в сніг

Ledyanoy_Serdce

47

Для решения данной задачи нам потребуется знание закона всемирного тяготения и законов движения тел. Давайте начнем с расчета работы силы тяжести на теле при падении.

Согласно законам эффективного падения, энергия тела сохраняется, то есть работа силы тяжести должна быть равна изменению потенциальной энергии тела:

\[E_{\text{п}} = mgh,\]

где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота падения.

Мы знаем, что масса тела равна 2 кг, а высота падения - 5 м. Ускорение свободного падения на Земле принимается равным примерно 9,8 м/с².

Подставляя данные в формулу, получаем:

\[E_{\text{п}} = 2 \cdot 9,8 \cdot 5 = 98 \text{ Дж}.\]

Теперь давайте рассчитаем работу силы опора, которая действует на тело во время погружения в снег.

Поскольку тело зануряется в снег на 50 см (или 0,5 м), можно сказать, что сила опора имеет противоположное направление по отношению к силе тяжести. Таким образом, работа силы опора равна изменению потенциальной энергии тела:

\[W_{\text{опора}} = -E_{\text{п}} = -98 \text{ Дж}.\]

Поскольку общая работа равна сумме работ силы тяжести и силы опора, получаем:

\[W_{\text{общая}} = W_{\text{тяжести}} + W_{\text{опора}} = 0,\]

так как энергия сохраняется.

Теперь мы можем найти силу опора. Для этого рассмотрим следующую формулу работы силы:

\[W = Fd,\]

где \(F\) - сила, \(d\) - перемещение тела.

Из наших расчетов следует, что перемещение равно высоте погружения в снег, то есть 0,5 м.

Подставляя найденные значения, получаем:

\[-98 = F \cdot 0,5.\]

Следовательно, сила опора равна:

\[F = -\frac{98}{0,5} = -196 \text{ Н}.\]

Мы получили отрицательное значение силы, так как она действует в противоположном направлении к силе тяжести. Чтобы получить абсолютное значение силы опора, нам необходимо взять модуль:

\[F_{\text{опора}} = |-196| = 196 \text{ Н}.\]

Таким образом, максимальная сила опора снега, необходимая для удержания тела массой 2 кг, которое падает с высоты 5 м и зануряется в снег на 50 см, равна 196 Н.