Сколько лет длится период обращения Юпитера, если известно, что среднее расстояние от Юпитера до Солнца составляет

Валентин

70

Для решения задачи необходимо найти период обращения Юпитера. Период обращения означает время, которое требуется планете для совершения одного полного оборота вокруг Солнца.

Для нахождения периода обращения Юпитера воспользуемся третьим законом Кеплера, который гласит: "Квадрат периода обращения планеты прямо пропорционален кубу среднего расстояния от планеты до Солнца". Имеем следующие данные:

Среднее расстояние от Юпитера до Солнца = 778 млн км
Среднее расстояние между Землей и Солнцем = 150 млн км
Период обращения Земли = 365 суток

Давайте обозначим период обращения Юпитера, как \(T_J\), а среднее расстояние от Юпитера до Солнца, как \(r_J\). Также обозначим период обращения Земли, как \(T_E\), а среднее расстояние между Землей и Солнцем, как \(r_E\).

Используя третий закон Кеплера, мы можем записать следующее соотношение:

\[\frac{T_J^2}{T_E^2} = \frac{r_J^3}{r_E^3}\]

В данной задаче у нас известны значения для \(r_J\) и \(r_E\), так что мы можем подставить их в это соотношение:

\[\frac{T_J^2}{365^2} = \frac{778^3}{150^3}\]

Теперь мы можем найти период обращения Юпитера, выполнив вычисления.