Задание 1 Какие будут показания весов, если взвешивание провести на экваторе, а не на Южном полюсе? Объясните изменения

Синица

41

Задание 1:

При проведении взвешивания на экваторе весы будут показывать немного меньшее значение, чем на Южном полюсе. Это связано с движением Земли и ее формой. Земля – не идеально сферическое тело, она слегка сплюснута у полюсов и немного выпукла на экваторе. Это означает, что расстояние от центра Земли до точки на экваторе больше, чем до точки на полюсе. Вес — это сила притяжения массы к центру Земли. Из-за большего расстояния от точки на экваторе до центра Земли, сила притяжения на экваторе будет немного меньше, чем на полюсе, и поэтому весы будут показывать меньшее значение.

Задание 2:

Чтобы рассчитать, как изменится скорость вагонетки, если на неё насыпать 250 кг щебня, мы можем использовать законы сохранения импульса и массы. Первоначально, импульс системы (вагонетка + щебень) равен нулю, так как скорость вагонетки и масса щебня равны нулю. При добавлении 250 кг щебня, масса системы увеличивается до 350 кг.

Для вычисления конечной скорости вагонетки применим закон сохранения импульса:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v\]

где \(m_1 = 100 \, \text{кг}\) - масса вагонетки, \(v_1 = 0.3 \, \text{м/с}\) - начальная скорость вагонетки, \(m_2 = 250 \, \text{кг}\) - масса щебня (вынесенная за скобки), \(v_2 = 0 \, \text{м/с}\) - начальная скорость щебня и \(v\) - конечная скорость, которую мы хотим вычислить.

Подставляя значения в уравнение, получаем:

\[100 \cdot 0.3 + 250 \cdot 0 = 350 \cdot v\]

\[30 = 350 \cdot v\]

\[v = \frac{30}{350} = 0.086 \, \text{м/с}\]

Следовательно, скорость вагонетки после насыпания щебня составляет примерно 0.086 м/с.

Задание 3:

Для определения изменения кинетической энергии двух шаров после неупругого центрального удара, мы можем использовать закон сохранения полной механической энергии.

Первоначально, у каждого шара есть кинетическая энергия, которая вычисляется по формуле:

\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где \(E_{\text{к}}\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса шара и \(v\) - его скорость.

После неупругого центрального удара, шары склеиваются в одно тело. Для определения конечной кинетической энергии, мы можем сложить кинетические энергии каждого шара.

Пусть первый шар имеет массу \(m_1 = 0.5 \, \text{кг}\) и скорость \(v_1\) перед ударом, а второй шар имеет массу \(m_2 = 1.5 \, \text{кг}\) и скорость \(v_2\) перед ударом.

После удара образуется новый шар с массой \(m = m_1 + m_2 = 2 \, \text{кг}\) и скоростью \(v\) после удара.

Используя закон сохранения полной механической энергии, получаем:

\[E_{\text{к1}} + E_{\text{к2}} = E_{\text{к}}\]

\[\frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_1^2 + \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot v_2^2 = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

\[\frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot v_1^2 + \frac{1}{2} \cdot 1.5 \cdot v_2^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot v^2\]

\[0.25 \cdot v_1^2 + 0.75 \cdot v_2^2 = v^2\]

Следовательно, кинетическая энергия после неупругого центрального удара равна кинетической энергии склеившегося шара.