Яку швидкість має трактор, який рухається з постійною швидкістю та має колесо діаметром 1,9м, яке робить 380 обертів

Solnechnyy_Svet_8456

63

Добро пожаловать! Для решения этой задачи нам понадобится использовать несколько формул. Давайте начнем с определений, чтобы все было понятно.

Период оборота (T) - это время, за которое тело совершает один полный оборот. Он выражается в секундах (с).

Обортная частота (f) - это количество оборотов, совершаемых телом за единицу времени. Она выражается в оборотах в секунду (об/с).

Кутовая скорость (ω) - это угол, пройденный телом за единицу времени. Она выражается в радианах в секунду (рад/с).

Для расчета периода оборота (T) мы можем воспользоваться формулой:

\[ T = \frac{t}{n} \]

где t - время, за которое производится t оборотов, а n - количество оборотов.

Теперь давайте рассчитаем период оборота (T) для колеса трактора. Из условия задачи у нас есть время t = 3 минуты 10 секунд = 190 секунд и количество оборотов n = 380.

\[ T = \frac{190}{380} = 0.5 \, сек \]

Таким образом, период оборота (T) колеса трактора составляет 0,5 секунды.

Теперь перейдем к расчету оборотной частоты (f). Просто возьмем обратное значение периода оборота (T):

\[ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0.5} = 2 \, об/с \]

Таким образом, оборотная частота (f) колеса трактора составляет 2 оборота в секунду.

Наконец, рассчитаем кутовую скорость (ω). Кутовая скорость (ω) связана с оборотной частотой (f) следующей формулой:

\[ \omega = 2\pi f \]

где \( \pi \) (пи) - это математическая константа, равная примерно 3.14.

\[ \omega = 2\pi \times 2 = 4\pi \, рад/с \]

Таким образом, кутовая скорость (ω) колеса трактора составляет 4π радианов в секунду.

Я надеюсь, что это решение понятно и полезно для вас.