Яку швидкість матиме камінь після 2 секунд вертикального польоту вгору, якщо його початкова швидкість

Hvostik_3891

20

Шановний школяр, для вирішення цієї задачі спочатку нам необхідно визначити початкову швидкість каменя у вертикальному напрямку. Нехай \( v_0 \) буде початковою швидкістю каменя вгору. Далі, враховуючи, що камінь рухається в напрямку, протилежному до сили тяжіння, знаходимо час політу каменя вгору. Записуємо початкові умови у задачі: \( v_0 = ? \), \( t = 2 \, \text{с} \). А також ми знаємо, що прискорення каменя на висоті польоту становить \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \), де \( g \) - прискорення вільного падіння. За допомогою формули для залізного кинутого тіла, ми можемо знайти шлях каменя, який буде рівний:

\[ h = v_0 \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]

Для того, щоб вирішити цю задачу, нам також потрібно знайти максимальну висоту, на яку підніметься камінь. Маючи цю висоту, ми можемо визначити кінцеву швидкість каменя, використовуючи формулу швидкості зрушення:

\[ v = v_0 - g \cdot t \]

Отже, розв"язуємо поставлену задачу. Підставляємо відомі значення у формулу шляху каменя:

\[ h = v_0 \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]

Підставляємо значення прискорення вільного падіння і часу політу:

\[ h = v_0 \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (2^2) \]

\[ h = 2v_0 - 2 \cdot 9.8 \]

\[ h = 2v_0 - 19.6 \]

Також нам відомо, що в точці вертикального підйому каменя його швидкість буде рівна нулю. Отже, використовуючи формулу швидкості зрушення, можемо записати:

\[ 0 = v_0 - g \cdot t \]

\[ v_0 = g \cdot t \]

\[ v_0 = 9.8 \cdot 2 \]

\[ v_0 = 19.6 \, \text{м/с} \]

Тепер ми можемо знайти швидкість каменя після 2 секунд вертикального польоту вгору, підставивши значення швидкості \( v_0 \) у формулу:

\[ v = v_0 - g \cdot t \]

\[ v = 19.6 - 9.8 \cdot 2 \]

\[ v = 19.6 - 19.6 \]

\[ v = 0 \, \text{м/с} \]

Таким чином, швидкість каменя після 2 секунд вертикального польоту вгору становить 0 м/с.