Яку швидкість матиме візок меншої маси після того, як пружина припинить діяти, якщо два візки, маси 1 кг і 3 кг, були
Яку швидкість матиме візок меншої маси після того, як пружина припинить діяти, якщо два візки, маси 1 кг і 3 кг, були притиснуті з силою 60 Н до кінців пружини жорсткістю 300 Н/м та відпущені одночасно, знехтовуючи тертям?
Загадочный_Убийца 14
Для решения данной задачи, нам необходимо применить законы сохранения импульса и энергии.1. Сначала найдем деформацию пружины. Для этого воспользуемся законом Гука:
Где F - сила, k - жесткость пружины, x - деформация.
Подставив значения из условия, получим:
2. Найдем скорость для каждого вагона после сжатия пружины, используя закон сохранения импульса:
Где
Подставив значения из условия, получим:
Можем сразу предположить, что скорости вагонов будут противоположными, так как масса более тяжелого вагона больше. Поэтому можем записать:
Подставляя это выражение в уравнение, получим:
Таким образом, скорость первого вагона после сжатия пружины будет равна 0 м/с.
3. Чтобы найти скорость второго вагона после сжатия пружины, воспользуемся законом сохранения энергии:
Подставим значения:
Таким образом, скорость второго вагона после сжатия пружины будет равна
Итак, после пружина перестает действовать и вагоны расходятся, первый вагон остановится, а второй вагон будет двигаться со скоростью