Яку швидкість матиме візок меншої маси після того, як пружина припинить діяти, якщо два візки, маси 1 кг і 3 кг, були

  • 46
Яку швидкість матиме візок меншої маси після того, як пружина припинить діяти, якщо два візки, маси 1 кг і 3 кг, були притиснуті з силою 60 Н до кінців пружини жорсткістю 300 Н/м та відпущені одночасно, знехтовуючи тертям?
Загадочный_Убийца
14
Для решения данной задачи, нам необходимо применить законы сохранения импульса и энергии.

1. Сначала найдем деформацию пружины. Для этого воспользуемся законом Гука:
F=kx
Где F - сила, k - жесткость пружины, x - деформация.
Подставив значения из условия, получим:
60Н=300Н/мx
x=60Н300Н/м=0,2м

2. Найдем скорость для каждого вагона после сжатия пружины, используя закон сохранения импульса:
m1v1+m2v2=0
Где m1 и m2 - массы вагонов, v1 и v2 - их скорости соответственно.
Подставив значения из условия, получим:
1кгv1+3кгv2=0
v1+3v2=0
Можем сразу предположить, что скорости вагонов будут противоположными, так как масса более тяжелого вагона больше. Поэтому можем записать:
v2=v1
Подставляя это выражение в уравнение, получим:
v1+3(v1)=0
v13v1=0
2v1=0
v1=0

Таким образом, скорость первого вагона после сжатия пружины будет равна 0 м/с.

3. Чтобы найти скорость второго вагона после сжатия пружины, воспользуемся законом сохранения энергии:
12m1v12+12m2v22=12kx2
Подставим значения:
121кг02+123кгv22=12300Н/м(0,2м)2
0+32v22=12300Н/м0,04м2
32v22=6Нм
v22=6Нм23
v22=4Нм
v2=4Нм=2Нм1/2

Таким образом, скорость второго вагона после сжатия пружины будет равна 2Нм1/2.

Итак, после пружина перестает действовать и вагоны расходятся, первый вагон остановится, а второй вагон будет двигаться со скоростью 2Нм1/2.