Яку швидкість мав м яч на момент його підкидання, якщо на висоті 5 м його кінетична енергія дорівнювала його

Suzi

15

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Первоначально, давайте определим, что такое кинетическая и потенциальная энергия.

Кинетическая энергия, обозначаемая как \(K\), связана со скоростью тела и определяется формулой:

\[K = \frac{1}{2} m v^2\]

Где \(m\) - масса тела, а \(v\) - его скорость.

Потенциальная энергия, обозначаемая как \(U\), связана с высотой тела и определяется формулой:

\[U = mgh\]

Где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8 м/с\(^2\)), а \(h\) - высота тела.

Согласно условию задачи, кинетическая энергия равняется потенциальной энергии на высоте 5 метров, поэтому мы можем записать уравнение:

\[\frac{1}{2} m v^2 = mgh\]

Теперь, давайте решим это уравнение для скорости \(v\):

\[\frac{1}{2} v^2 = gh\]
\[v^2 = 2gh\]
\[v = \sqrt{2gh}\]

Подставляя данные из условия задачи, где высота \(h = 5\) м и ускорение свободного падения \(g = 9.8\) м/с\(^2\), мы можем найти скорость \(v\):

\[v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 5}\]
\[v = \sqrt{98}\]
\[v \approx 9.9 \, \text{м/с}\]

Таким образом, мяч имел скорость примерно равную 9.9 м/с на момент его падения.