Як було виміряно поверхневий натяг рідини, використовуючи метод відриву крапель? Яка була маса 200 крапель

Snezhok

21

Для визначення поверхневого натягу рідини за допомогою методу відриву крапель використовується формула:

\[ \sigma = \frac{{2 \cdot m \cdot g}}{{n \cdot d}} \]

де:
\(\sigma\) - поверхневий натяг рідини,
\(m\) - маса краплі,
\(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 \(\text{м/с}^2\)),
\(n\) - кількість крапель,
\(d\) - діаметр шийки краплі.

В даній задачі маса 200 крапель становить 9,2 г, а діаметр шийки краплі дорівнює 2 мм. Замістимо ці значення у формулу:

\[ \sigma = \frac{{2 \cdot 9,2 \, \text{г} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}}{{200 \cdot 2 \, \text{мм}}} \]

Необхідно врахувати, що діаметр шийки краплі вказаний в міліметрах, але для подальших розрахунків використовується одиниця виміру СІ, тобто метри. Тому, переведемо міліметри в метри, поділивши на 1000:

\[ \sigma = \frac{{2 \cdot 9,2 \, \text{г} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}}{{200 \cdot 2 \, \text{мм} \cdot 0,001 \, \text{м/мм}}} \]

Спростимо вираз:

\[ \sigma = \frac{{18,04 \, \text{г} \cdot \text{м/с}^2}}{{0,4 \, \text{мм}}} \]

Переведемо грами в кілограми, поділивши на 1000:

\[ \sigma = \frac{{0,01804 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2}}{{0,4 \, \text{мм}}} \]

Тепер, поділимо чисельник на знаменник:

\[ \sigma = \frac{{0,01804 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2}}{{0,0004 \, \text{м}}} \]

Отримаємо значення поверхневого натягу рідини:

\[ \sigma \approx 45,1 \, \text{Н/м} \]

Отже, поверхневий натяг рідини, виміряний методом відриву крапель, становить приблизно 45,1 \(\text{Н/м}\).