Яку силу F ⃗ діє на довгий кінець дошки, якщо дошка знаходиться в рівновазі та має масу 30 кг? Дошка належним чином

Шерхан

67

Щоб зрозуміти, яку силу F ⃗ діє на довгий кінець дошки при рівновазі, нам потрібно розглянути сили, які діють на неї.

Для цього ми можемо застосувати принцип рівноваги, який стверджує, що сума всіх сил, що діють на об"єкт, повинна дорівнювати нулю.

У даній задачі дошка знаходиться в рівновазі, що означає, що сума сил, що діють на неї, дорівнює нулю.

Перш ніж розглянути сили, давайте визначимо систему координат. Нехай ось Y вказує вгору, а ось X – внизу, тоді момент сили за годинниковою стрілкою, що діє на довгий кінець дошки, буде масти від"ємне значення.

Тепер розглянемо сили, що діють на дошку:

1. Вага дошки: W ⃗ = m ⃗ * g ⃗, де m ⃗ - маса дошки, g ⃗ - прискорення вільного падіння. У нашому випадку, m ⃗ = 30 кг, а g ⃗ ≈ 9.8 м/с². Оскільки дошка знаходиться в рівновазі, вага дошки буде балансована силою нормалі на опорі.

2. Сила нормалі: N ⃗ – сила, яку опір вправи діє на дошку, щоб підтримувати її в рівновазі. Ця сила протидіє вазі тіла, тому вона має таке ж по модулю, але протилежне за напрямом значення.

3. Сила F ⃗: це сила, про яку нам потрібно знати. Згідно з принципом рівноваги, який ми обговорили раніше, сума всіх сил, що діють на дошку, повинна дорівнювати нулю.

З усього вищезазначеного, ми можемо записати рівняння рівноваги для довгого кінця дошки:

F ⃗ - W ⃗ - N ⃗ = 0

Ми знаємо, що вага дошки W ⃗ дорівнює m ⃗ * g ⃗ = 30 кг * 9.8 м/с² = 294 Н.

Так як дошка знаходиться в рівновазі, сила нормалі N ⃗ має таке ж по модулю, але протилежне за напрямом значення, тому N ⃗ = -294 Н.

Підставляючи значення W ⃗ і N ⃗ в рівняння рівноваги, отримуємо:

F ⃗ - 294 Н - (-294 Н) = 0

F ⃗ + 294 Н + 294 Н = 0

F ⃗ = -588 Н

Отже, сила F ⃗, що діє на довгий кінець дошки при рівновазі, має величину 588 Н і спрямована у протилежному напрямку до вази дошки.