Яку силу тяги має двигун автомобіля, який має масу 2 тони, рухаючись під гору з прискоренням 0,2 м/с^2 вгору похилою

Водопад

41

Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила тяги равна произведению массы тела на его ускорение. Сначала найдем ускорение автомобиля.

Ускорение можно найти, используя уравнение движения \(a = \frac{{F_{\text{рез}}}}{{m}}\), где \(F_{\text{рез}}\) - результирующая сила, действующая на автомобиль, и \(m\) - масса автомобиля.

На автомобиль действуют две силы: сила гравитации (\(F_{\text{гр}}\)) и сила трения (\(F_{\text{тр}}\)). Запишем уравнение для результирующей силы:

\[F_{\text{рез}} = F_{\text{гр}} - F_{\text{тр}}\]

Сила гравитации может быть найдена, используя формулу:

\[F_{\text{гр}} = m \cdot g\]

Где \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное \(9,8 \, \text{м/с}^2\).

Сила трения может быть найдена, используя следующее уравнение:

\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot N\]

Где \(\mu\) - коэффициент трения, а \(N\) - сила реакции опоры. Сила реакции опоры можно найти, используя следующую формулу:

\[N = m \cdot g \cdot \cos(\theta)\]

Где \(\theta\) - угол наклона плоскости.

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, давайте начнем решение задачи:

1. Найдем силу гравитации:
\[F_{\text{гр}} = m \cdot g = 2 \, \text{т} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 19,6 \, \text{кН}\]

2. Найдем силу реакции опоры:
\[N = m \cdot g \cdot \cos(\theta) = 2 \, \text{т} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot \cos(30^\circ) = 19,6 \, \text{кН} \cdot 0,866 = 16,97 \, \text{кН}\]

3. Найдем силу трения:
\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot N = 0,04 \cdot 16,97 \, \text{кН} = 0,6788 \, \text{кН}\]

4. Найдем результирующую силу:
\[F_{\text{рез}} = F_{\text{гр}} - F_{\text{тр}} = 19,6 \, \text{кН} - 0,6788 \, \text{кН} = 18,92 \, \text{кН}\]

Таким образом, сила тяги двигателя автомобиля равна 18,92 кН при движении под гору с ускорением 0,2 м/с^2 похилой плоскостью с коэффициентом трения 0,04 и уклоном горы 30 градусов.