Яку висоту ромба треба знайти, якщо один із його кутів становить 120°, а сторона має довжину

Змея

4

Щоб знайти висоту ромба, нам необхідно знати його сторону.

Давайте означимо дані:
Один з кутів ромба становить 120°.

А тепер давайте розглянемо властивості ромба:

1. У ромба всі сторони рівні.
2. Діагоналі ромба перпендикулярні між собою і розділяються пополам.

Оскільки ми знаємо, що у ромба один з кутів становить 120°, ми можемо використовувати властивість ромба, що сума кутів, що лежать збоку, дорівнює 180°.

Тепер давайте знайдемо інші кути ромба. Оскільки ромб має чотири рівні кути, то кожний з них дорівнює (180° - 120°) / 2 = 30°.

Оскільки ромб має рівні сторони і кути, то він є рівнобедреним трикутником. І це означає, що у нас утворюється прямокутний трикутник з двома кутами 30° і 90°.

Тепер давайте розглянемо трикутник з кутом 30°. Позначимо сторону ромба як \(a\), а висоту ромба - \(h\).

Ми знаємо, що \(h = a \cdot \sin(30°)\), оскільки синус кута - це протилежний катет поділений на гіпотенузу. В нашому випадку, протилежний катет це висота, а гіпотенуза це сторона ромба.

Таким чином, висота ромба може бути обчислена за формулою:

\[h = a \cdot \sin(30°)\]

Отже, якщо ми знаємо довжину сторони ромба "a", ми можемо підставити це значення до формули і обчислити висоту.