Яку зміну дельта U внутрішньої енергії визначити при прямому, непружному ударі, коли куля масою 6 кг зі швидкістю

Oblako

59

Для решения данной задачи, будем использовать закон сохранения импульса и закон сохранения энергии.

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов системы до и после столкновения должна оставаться неизменной.

Пусть \(m_1\) и \(m_2\) - массы первой и второй куль соответственно, \(v_1\) и \(v_2\) - их начальные скорости, а \(v_1"\) и \(v_2"\) - их конечные скорости после столкновения. Зависимость между начальными и конечными скоростями можно выразить следующим уравнением:

\[
m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1" + m_2 \cdot v_2"
\]

Также, для непружного удара, механическая энергия системы сохраняется, и мы можем записать следующее уравнение:

\[
\frac{1}{2}m_1 \cdot v_1^2 + \frac{1}{2}m_2 \cdot v_2^2 = \frac{1}{2}m_1 \cdot v_1"^2 + \frac{1}{2}m_2 \cdot v_2"^2
\]

В нашем случае, масса первой кули \(m_1\) равна 6 кг, её начальная скорость \(v_1\) равна 5 кг·м/с, а масса второй кули \(m_2\) неизвестна, так как эта величина не была предоставлена в условии задачи. Мы не сможем рассчитать конечные скорости, но мы сможем рассчитать изменение внутренней энергии \(\Delta U\).

Для этого, определим разность между начальной и конечной механической энергией системы:

\[
\Delta U = \frac{1}{2}m_1 \cdot v_1^2 + \frac{1}{2}m_2 \cdot v_2^2 - \frac{1}{2}m_1 \cdot v_1"^2 - \frac{1}{2}m_2 \cdot v_2"^2
\]

Учитывая закон сохранения импульса, мы можем выразить конечные скорости через начальные скорости и массы куль:

\[
v_1" = \frac{m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2}{m_1 + m_2}
\]

\[
v_2" = \frac{2 \cdot m_1 \cdot v_1 + v_2 \cdot (m_2 - m_1)}{m_1 + m_2}
\]

Теперь мы можем подставить выражения для конечных скоростей в формулу для \(\Delta U\) и вычислить ответ.

Примечание: Для полного решения задачи, требуется знание массы второй кули \(m_2\), которая не была предоставлена в условии задачи. Если она известна, вы сможете провести вычисления и получить значение \(\Delta U\).