На какой высоте находится обзорная площадка телевизионной башни при атмосферном давлении 740 мм рт. ст., если
На какой высоте находится обзорная площадка телевизионной башни при атмосферном давлении 740 мм рт. ст., если атмосферное давление у подножия башни равно 760 мм рт. ст.?
Максимович 35
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Паскаля, который гласит, что давление в жидкости или газе одинаково на всех глубинах.Давайте обозначим высоту, на которой находится обзорная площадка телевизионной башни, как \( h \). У нас есть информация о давлении у подножия башни (\( P_1 = 760 \) мм рт. ст.) и атмосферном давлении (\( P_2 = 740 \) мм рт. ст.). Мы хотим найти значение высоты \( h \).
Мы можем использовать следующее соотношение давлений:
\[ P_1 + \rho \cdot g \cdot h = P_2 \]
Где \( \rho \) - это плотность среды, а \( g \) - ускорение свободного падения.
В данной задаче мы можем считать, что плотность среды остается постоянной, поэтому можем вынести \( \rho \cdot g \) за скобки:
\[ P_1 + \rho \cdot g \cdot h - P_2 = 0 \]
Теперь мы можем решить это уравнение относительно высоты \( h \):
\[ \rho \cdot g \cdot h = P_2 - P_1 \]
\[ h = \frac{{P_2 - P_1}}{{\rho \cdot g}} \]
Теперь осталось только подставить значения и рассчитать высоту:
\[ h = \frac{{740 - 760}}{{\rho \cdot g}} \]
В данном случае плотность среды и ускорение свободного падения мы можем считать известными. Плотность воздуха примерно равна 1.225 кг/м³, а ускорение свободного падения примерно равно 9.8 м/с².
Теперь осталось только выполнить вычисления:
\[ h = \frac{{-20}}{{1.225 \cdot 9.8}} \]
\[ h \approx -1.65 \, \text{м} \]
Таким образом, обзорная площадка телевизионной башни находится примерно на высоте 1.65 м ниже уровня подножия башни при атмосферном давлении 740 мм рт. ст.