1. При входе в пещеру барометр показывает 740 мм рт.ст. Какую глубину имеет пещера, если спелеолог на дне пещеры
1. При входе в пещеру барометр показывает 740 мм рт.ст. Какую глубину имеет пещера, если спелеолог на дне пещеры отметил показания барометра в 785 мм рт.ст.?
2. Если барометр в кабине вертолета показывает 740 мм рт.ст., а на поверхности земли давление составляет 760 мм рт.ст., то на какой высоте летит вертолет? Нужно записать сведения о давлениях и использовать соответствующие формулы.
2. Если барометр в кабине вертолета показывает 740 мм рт.ст., а на поверхности земли давление составляет 760 мм рт.ст., то на какой высоте летит вертолет? Нужно записать сведения о давлениях и использовать соответствующие формулы.
Лисичка 33
Задача 1:Для решения этой задачи нам понадобятся следующие сведения: атмосферное давление на поверхности Земли составляет примерно 760 мм рт.ст., а каждое изменение давления на 1 мм рт.ст. соответствует изменению высоты на 13,6 метра.
Итак, начнем с того, что определим разницу в давлении между вершиной пещеры и ее дном:
\[\Delta P = P_{\text{вершина}} - P_{\text{дно}} = 740 \, \text{мм рт.ст.} - 785 \, \text{мм рт.ст.}\]
После этого мы можем использовать формулу:
\[\Delta P = \rho \cdot g \cdot \Delta h\]
где
\(\rho\) - плотность воздуха,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(\Delta h\) - изменение высоты.
Плотность воздуха приближенно равна 1,2 кг/м³, а ускорение свободного падения составляет примерно 9,8 м/с².
Теперь мы можем перейти к нахождению разности высот:
\[\Delta h = \frac{{\Delta P}}{{\rho \cdot g}} = \frac{{740 \, \text{мм рт.ст.} - 785 \, \text{мм рт.ст.}}}{{1,2 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}}}\]
Выполняя простые вычисления, получаем:
\[\Delta h \approx -30,3 \, \text{м}\]
Заметим, что полученное значение отрицательное, что говорит нам о том, что спелеолог находится ниже уровня моря.
Таким образом, глубина пещеры составляет примерно 30,3 м ниже уровня моря.
Задача 2:
В данной задаче нам также понадобятся атмосферное давление на поверхности Земли (760 мм рт.ст.), а также то, что каждое изменение давления на 1 мм рт.ст. соответствует изменению высоты на 13,6 метра.
Мы можем использовать формулу для определения разности высот:
\[\Delta h = \frac{{\Delta P}}{{\rho \cdot g}}\]
где
\(\Delta P\) - разница в давлении,
\(\rho\) - плотность воздуха,
\(g\) - ускорение свободного падения.
В данной задаче разница в давлении между вертолетом и поверхностью Земли равна:
\[\Delta P = P_{\text{вертолет}} - P_{\text{поверхность}} = 740 \, \text{мм рт.ст.} - 760 \, \text{мм рт.ст.}\]
Подставим известные значения в формулу:
\[\Delta h = \frac{{740 \, \text{мм рт.ст.} - 760 \, \text{мм рт.ст.}}}{{1,2 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}}}\]
Выполняя вычисления, получаем:
\[\Delta h \approx -13,8 \, \text{м}\]
Снова отрицательное значение указывает на то, что вертолет находится ниже уровня моря.
Таким образом, вертолет летит на высоте приблизительно 13,8 метра ниже уровня моря.