Яку зміну імпульсу має кулька після абсолютно пружного зіткнення?

Zagadochnyy_Peyzazh

38

После абсолютно пружного соударения изменение импульса \( \Delta p \) можно выразить через начальный импульс \( p_i \) и конечный импульс \( p_f \) следующим образом:

\[
\Delta p = p_f - p_i
\]

В данной задаче, предположим, что начальный импульс кульки равен \( p_i \), а конечный импульс после соударения равен \( p_f \).

Теперь, чтобы понять, как изменяется импульс кульки после абсолютно пружного соударения, мы можем использовать закон сохранения импульса. Этот закон гласит, что в отсутствие внешних сил сумма импульсов до и после соударения должна оставаться неизменной.

Таким образом, если мы обозначим массу кульки как \( m \), а ее начальную скорость перед соударением как \( v_i \), то начальный импульс \( p_i \) можно выразить через эти величины:

\[
p_i = m \cdot v_i
\]

После соударения, скорость кульки изменится на некоторое значение \( v_f \), и соответственно, конечный импульс \( p_f \) можно выразить через массу кульки и ее скорость после соударения:

\[
p_f = m \cdot v_f
\]

Используя закон сохранения импульса, можем записать:

\[
p_i = p_f
\]

Теперь, подставим выражения для импульсов \( p_i \) и \( p_f \):

\[
m \cdot v_i = m \cdot v_f
\]

Заметим, что масса кульки \( m \) не меняется перед и после соударения, поэтому ее можно сократить:

\[
v_i = v_f
\]

Таким образом, искомое изменение импульса \( \Delta p \) равно 0. Это означает, что после абсолютно пружного соударения импульс кульки не изменяется.