Якую пачатковую скорасць руху цела па праекцыі на вось ох можна вызначыць, калі ўзнаёцце, што цела рухаецца ўздоўж вось

Ледяная_Магия

63

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулы кинематики. Данные для решения задачи следующие:

Проекция начальной скорости на ось \(x\): \(v_{0x} = 0\) (так как начальная скорость не задана)
Проекция конечной скорости на ось \(x\): \(v_{x} = 3.0\, м/с\)
Проекция ускорения на ось \(x\): \(a_{x} = -2.0\, м/с^2\)

Первым шагом нам необходимо найти время, которое требуется телу для достижения конечной скорости. Мы можем использовать формулу:

\[v_{x} = v_{0x} + a_{x} \cdot t\]

Где:
\(v_{x}\) - проекция конечной скорости на ось \(x\)
\(v_{0x}\) - проекция начальной скорости на ось \(x\) (которая равна 0)
\(a_{x}\) - проекция ускорения на ось \(x\)
\(t\) - время

Подставляем известные значения в формулу и решаем уравнение относительно \(t\):

\[3.0 = 0 + (-2.0) \cdot t\]

\[3.0 = -2.0t\]

Теперь решаем уравнение относительно \(t\):

\[t = \frac{3.0}{-2.0}\]

\[t = -1.5 \,сек\]

Обратите внимание, что время не может быть отрицательным. Так как у нас нет начальной скорости, предполагаем, что тело сразу движется в обратном направлении.

Теперь, когда у нас есть время, которое требуется телу для достижения конечной скорости, мы можем найти начальную скорость. Для этого мы можем использовать формулу:

\[x = v_{0x} \cdot t + \frac{1}{2} a_{x} \cdot t^2\]

Где:
\(x\) - проекция перемещения тела
\(v_{0x}\) - проекция начальной скорости на ось \(x\)
\(a_{x}\) - проекция ускорения на ось \(x\)
\(t\) - время

Подставляем известные значения в формулу, \(x = 0\) (начальное положение тела), и решаем уравнение относительно \(v_{0x}\):

\[0 = v_{0x} \cdot (-1.5) + \frac{1}{2} \cdot (-2.0) \cdot (-1.5)^2\]

\[0 = -1.5v_{0x} - 0.75\]

Теперь решаем уравнение относительно \(v_{0x}\):

\[1.5v_{0x} = -0.75\]

\[v_{0x} = \frac{-0.75}{1.5}\]

\[v_{0x} = -0.5\, м/с\]

Таким образом, начальная скорость тела по проекции на ось \(x\) равна \(-0.5\, м/с\).