Является ли следующее высказывание истинным или ложным для множества A, которое состоит из простых делителей числа
Является ли следующее высказывание истинным или ложным для множества A, которое состоит из простых делителей числа 24: 1) 2 есть элемент A; 2) 1 есть элемент A; 3) 4 есть элемент A; 4) 7 есть элемент A? Задайте множество A, перечислив его элементы. В 4-ом вопросе символ "є" должен быть зачеркнут.
Zolotoy_List_9150 22
Конечно, я могу помочь вам с этой задачей! Перейдем к деталям:Множество \(A\) состоит из простых делителей числа 24. Давайте определим простые делители числа 24, чтобы понять, какие элементы должны присутствовать во множестве \(A\).
Число 24 можно разложить на простые множители: \(24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3\). Это означает, что простыми делителями 24 являются числа 2 и 3.
Теперь, рассмотрим каждое высказывание по очереди:
1) Высказывание "2 есть элемент \(A\)". Так как 2 является одним из простых делителей числа 24, это высказывание является истинным. Вы можете записать элементы множества \(A\) следующим образом: \(A = \{2, \ldots\}\).
2) Высказывание "1 есть элемент \(A\)". Но 1 не является простым делителем числа 24, поскольку простые делители - это числа, больше единицы. Следовательно, это высказывание является ложным.
3) Высказывание "4 есть элемент \(A\)". Но число 4 не является простым делителем числа 24, так как его простыми делителями являются только 2 и 2. Следовательно, это высказывание является ложным.
4) Высказывание "7 есть элемент \(A\)". Но число 7 не является простым делителем числа 24, так как оно не делит 24 без остатка. Следовательно, это высказывание является ложным.
Итак, чтобы собрать множество \(A\), которое состоит из простых делителей числа 24, мы можем записать: \(A = \{2, 3\}\).
Ответы на каждое высказывание:
1) Истинно
2) Ложно
3) Ложно
4) Ложно (\(є\) зачеркнуто)
Надеюсь, это решение было полезным и понятным для вас! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!