Является ли выражение X^2+2*x*3+3^2 полным квадратом разности? Является

Зимний_Сон

67

Давайте разберемся с этой задачей. Чтобы определить, является ли выражение \(X^2+2 \cdot X \cdot 3 + 3^2\) полным квадратом разности, мы сначала должны проверить, можно ли его привести к такому виду.

Полный квадрат разности обычно представляет собой выражение вида \((a-b)^2\), где \(a\) и \(b\) - некоторые числа.

В нашем случае, выражение \(X^2+2 \cdot X \cdot 3 + 3^2\) не является непосредственно полным квадратом разности, но мы можем преобразовать его для проверки.

Начнем с пошаговых действий:

1. Возьмем первые два члена \(X^2+2 \cdot X \cdot 3\) и попытаемся найти среди них квадратный корень.

Мы видим, что \(X^2+2 \cdot X \cdot 3\) это \((X+3)^2\), так как \(X^2 + 2 \cdot X \cdot 3 = X^2 + 6 \cdot X + 9\), что можно представить как \((X+3)^2\).

2. Добавим третий член \(3^2\).

Итак, выражение \(X^2 + 2 \cdot X \cdot 3 + 3^2\) может быть записано как \((X+3)^2 + 3^2\).

Теперь мы можем видеть, что это является полным квадратом суммы, а не полным квадратом разности.

В этом случае, резюмируя наш анализ, выражение \(X^2+2 \cdot X \cdot 3 + 3^2\) не является полным квадратом разности.

Если у вас возникли еще вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, дайте знать, и я буду рад помочь.