Каковы стороны данного треугольника, если его периметр составляет 69 см и они пропорциональны соотношением 3:5:7?

Магнитный_Зомби

56

Чтобы найти стороны данного треугольника, мы можем использовать информацию о пропорции сторон и периметре.

Итак, у нас есть пропорция сторон треугольника: 3:5:7. Давайте обозначим стороны треугольника как 3x, 5x и 7x, где x - это коэффициент пропорциональности.

Сумма сторон треугольника равна его периметру, поэтому мы можем записать уравнение:

3x + 5x + 7x = 69

Складываем коэффициенты перед x и приравниваем это к периметру треугольника.

Теперь объединим подобные слагаемые:

15x = 69

Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 15:

x = \(\frac{69}{15}\)

Теперь мы можем вычислить значение x.

x = 4.6

Знакомясь с решением на данном этапе, школьнику будет полезно увидеть ответ в десятичной форме, так как 4.6 - это десятичная дробь.

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти стороны треугольника, умножив x на коэффициенты пропорции:

Сторона A = 3x = 3 * 4.6 = 13.8 см
Сторона B = 5x = 5 * 4.6 = 23 см
Сторона C = 7x = 7 * 4.6 = 32.2 см

Таким образом, стороны данного треугольника равны 13.8 см, 23 см и 32.2 см.

Данный ответ был получен с использованием метода пропорции и алгебры. Обратите внимание, что описание каждого шага решения помогает понять, как мы пришли к ответу и как использовали заданные данные.