Являются ли точки D и E серединами отрезков AD и BE в параллелограммах ABCD и BECK, имеющих общую сторону

Океан

34

Для начала давайте рассмотрим параллелограмм ABCD. Чтобы точка D была серединой отрезка AD, необходимо и достаточно, чтобы отрезок BD был равен отрезку CD.

Аналогично, в параллелограмме BECK точка E будет серединой отрезка BE, если отрезки CE и EK равны.

Давайте посмотрим на стороны данных параллелограммов и проверим, верно ли это.

В параллелограмме ABCD сторона AD параллельна стороне BC. Также сторона AB параллельна стороне DC. Поскольку AD и BC - это диагонали параллелограмма, они делят его пополам, то есть точка D будет действительно серединой отрезка AD. Следовательно, отрезок BD будет равен отрезку CD.

В параллелограмме BECK сторона BE параллельна стороне CK, а сторона BC параллельна стороне EK. Следовательно, отрезки CE и EK будут равны друг другу, и точка E будет серединой отрезка BE.

Таким образом, точки D и E являются серединами отрезков AD и BE соответственно в параллелограммах ABCD и BECK.