З яких наведених чотирикутників може бути створений описаний навколо кола, але не може бути вписаний у коло?

Skazochnaya_Princessa

20

Давайте вместе разберем задачу о создании описанного около круга, но не вписанного в него четырехугольника.

а) Параллелограм:
Чтобы понять, может ли параллелограм быть описанным вокруг круга, нам нужно вспомнить свойства параллелограма и круга.
Параллелограм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.
Круг - это фигура, все точки которой равноудалены от центра.
Если мы представим описанный около круга параллелограм, то его стороны будут идти через центр круга, а значит, он будет иметь оси симметрии.
Однако все параллелограмы не имеют осей симметрии. Например, ромб не имеет оси симметрии, которая проходит через его вершины, а, следовательно, не может быть описанным около круга.

б) Прямоугольник, который не является квадратом:
Если у нас есть прямоугольник, у которого все углы равны 90 градусов, но его стороны не равны, то он может быть описанным около круга, так как он имеет оси симметрии. Оси симметрии проходят через его вершины и через центр круга, и таким образом они будут пересекаться в одной точке, что и требуется для описанной окружности.

в) Ромб, который не является квадратом:
Ранее мы упомянули, что ромб не имеет оси симметрии, которая проходит через его вершины. Это означает, что ромб не может быть описанным около круга.

г) Квадрат:
Квадрат, как и прямоугольник, имеет все углы равными 90 градусов. Но в отличие от прямоугольника, у которого стороны могут быть различными, квадрат имеет одинаковые стороны. Из-за этого квадрат может быть не только описанным около круга, но и вписанным в него.

Таким образом, ответ на задачу будет следующий:
а) параллелограм не может быть описанным около круга;
б) прямоугольник, который не является квадратом, может быть описанным около круга;
в) ромб, который не является квадратом, не может быть описанным около круга;
г) квадрат может быть и описанным около круга, и вписанным в него.