З якої відстані зроблено знімок будинку висотою 10 м, якщо оптична сила об єктива фотоапарата становить 20 дптр

Vihr

54

Для решения данной задачи будем использовать такие понятия как оптическая сила объекта и формула оптической силы линзы. Оптическая сила объекта (ОСО) - это величина, обратная фокусному расстоянию в метрах, выражается в дптр (диоптриях). Формула оптической силы линзы (ОСЛ) - это сумма оптической силы объекта и оптической силы линзы.

Дано:
Высота здания (h) = 10 м
Оптическая сила объекта (ОСО) = 20 Дптр

Пусть расстояние от фотоаппарата до здания будет (d).

Для нахождения расстояния (d), с которого сделан снимок, воспользуемся формулой оптической силы линзы:

\[ ОСЛ = ОСО + ОСЛ \]

Оптическая сила линзы (ОСЛ) выражается следующей формулой:

\[ ОСЛ = \frac{1}{f} \]

где f - фокусное расстояние линзы.

Из формулы оптической силы линзы выразим фокусное расстояние (f):

\[ f = \frac{1}{ОСЛ} \]

У нас дана оптическая сила объекта (ОСО) = 20 Дптр.
Подставим значение оптической силы объекта (ОСО) в формулу и найдем значение фокусного расстояния (f):

\[ f = \frac{1}{20} = 0.05 \ м \]

Теперь, когда у нас есть значение фокусного расстояния (f), мы можем использовать похожий треугольник для решения задачи. В этом треугольнике высота здания (h) соответствует расстояния от фотоаппарата до здания (d), а фокусное расстояние (f) соответствует висоте изображения на пленке. Таким образом, у нас есть пропорциональность:

\[ \frac{h}{d} = \frac{f}{\text{высота изображения на пленке}} \]

Подставим все известные значения в данную пропорцию:

\[ \frac{10}{d} = \frac{0.05}{\text{высота изображения на пленке}} \]

Теперь остается найти значение расстояния (d) и высоты изображения на пленке. Для этого решим пропорцию относительно (d):

\[ d = \frac{10 \cdot \text{высота изображения на пленке}}{0.05} \]

Таким образом, чтобы решить задачу, нужно знать значение высоты изображения на пленке. Если в условии задачи дано значение высоты изображения на пленке, подставьте его в данную формулу, чтобы найти значение расстояния (d). Если значение высоты изображения на пленке не задано, вам не хватает информации для решения задачи.

Надеюсь, данное объяснение было понятным и полезным. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, обратитесь!