За какое количество часов опытный кондитер и его помощник могут выполнить заказ, если кондитер выполняет его
За какое количество часов опытный кондитер и его помощник могут выполнить заказ, если кондитер выполняет его за 7 часов, а его помощник - за 13 часов?
Ледяная_Сказка 44
Для решения данной задачи мы можем использовать понятие работы.Давайте сначала определим, сколько работы выполняет кондитер за 1 час. Из условия задачи мы знаем, что кондитер выполняет весь заказ за 7 часов, то есть за 7 часов он выполняет 1 работу. Таким образом, кондитер выполняет \(\frac{1\ работа}{7\ часов} = \frac{1}{7}\) работы в час.
Теперь рассмотрим работу помощника кондитера. По условию задачи помощник выполняет весь заказ за 13 часов, то есть за 13 часов он выполняет также 1 работу. Значит, помощник выполняет \(\frac{1\ работа}{13\ часов} = \frac{1}{13}\) работы в час.
Чтобы найти общее время, которое требуется кондитеру и его помощнику для выполнения заказа, мы можем сложить их работы за 1 час:
\(\frac{1}{7}\) работы кондитера + \(\frac{1}{13}\) работы помощника.
Чтобы сложить эти две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для чисел 7 и 13 является 91. Поэтому, приведем дроби к общему знаменателю 91:
\(\frac{1}{7} = \frac{13}{91}\), так как \(13 \cdot 13 = 91\)
\(\frac{1}{13} = \frac{7}{91}\), так как \(7 \cdot 13 = 91\)
Теперь сложим полученные дроби:
\(\frac{13}{91} + \frac{7}{91} = \frac{13 + 7}{91} = \frac{20}{91}\)
Значит, кондитер и его помощник вместе выполняют \(\frac{20}{91}\) работы в час.
Так как заказ составляет 1 работу, чтобы найти время, которое им требуется для выполнения заказа, мы можем использовать пропорцию:
\(\frac{1\ работа}{\frac{20}{91}\ работ/час} = \frac{1}{\frac{20}{91}} = \frac{1}{1} \cdot \frac{91}{20} = \frac{91}{20}\) часа.
Таким образом, чтобы выполнить заказ, опытному кондитеру и его помощнику потребуется \(\frac{91}{20}\) часа или 4 часа и 31 минута.