Каков результат вычисления выражение 5/7-9/16*21/26?

Suslik

44

Чтобы решить данное математическое выражение, мы будем выполнять операции в заданном порядке: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание. Чтобы подробно объяснить каждый шаг, давайте приступим к решению.

1. Умножение:
9/16 * 21/26 = (9 * 21) / (16 * 26) = 189 / 416

2. Деление:
5/7 - 189/416 = (5 * 416) / (7 * 416) - 189/416 = 2080/2912 - 189/416

3. Здесь мы видим, что у нас есть две дроби, которые имеют разные знаменатели. Чтобы складывать или вычитать дроби с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем может быть произведение знаменателей этих дробей.

Общий знаменатель = 2912 * 416 = 1208832

Приведение дробей к общему знаменателю:
2080/2912 - 189/416 = (2080 * 416) / (2912 * 416) - (189 * 2912) / (416 * 2912)
= 862720 / 1208832 - 549768 / 1208832

4. Теперь, когда у нас есть дроби с одинаковыми знаменателями, мы можем вычитать их:
862720 / 1208832 - 549768 / 1208832 = (862720 - 549768) / 1208832

5. Окончательное вычитание:
(862720 - 549768) / 1208832 = 312952 / 1208832

Таким образом, результат вычисления выражения 5/7 - 9/16 * 21/26 равен 312952/1208832.