За какое количество времени ученик выполнит весь объем работы, работая в одиночку?

Магический_Самурай

53

Давайте разберем задачу пошагово. Предположим, что ученик работает со скоростью \(x\) единиц работы в единицу времени. Пусть общий объем работы, который нужно выполнить, составляет \(y\) единиц.

Теперь давайте рассмотрим, сколько работы ученик выполнил за время \(t\) (выраженное в единицах времени). Поскольку ученик работает со скоростью \(x\) единиц работы в единицу времени, то он выполнит \(x \cdot t\) единиц работы за время \(t\).

Следовательно, ученик сможет выполнить весь объем работы \(y\) за время \(t\), если выполнено условие: \(x \cdot t = y\). Это можно решить относительно \(t\):

\[t = \frac{y}{x}\]

Чтобы найти время, за которое ученик выполнит весь объем работы, нужно разделить общий объем работы на скорость работы ученика.

Таким образом, для нахождения времени, за которое ученик выполнит весь объем работы, нужно разделить общий объем работы на скорость работы ученика.

Теперь, когда у нас есть общий объем работы (\(y\)) и скорость работы ученика (\(x\)), мы можем найти необходимое время (\(t\)):

\[t = \frac{y}{x}\]

Таким образом, ученик выполнит весь объем работы, работая в одиночку, за время \(t = \frac{y}{x}\).

Это решение основано на предположении, что скорость работы ученика остается постоянной во время выполнения задачи.