За какое время масса воды 10 г можно нагреть с 0 до 100°C, используя энергию, выделяемую 1 г радия-226, рассматривая
За какое время масса воды 10 г можно нагреть с 0 до 100°C, используя энергию, выделяемую 1 г радия-226, рассматривая его равновесный распад, при условии, что потери энергии пренебрежимо малы?
Lisichka 27
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую потерю энергии вещества с его массой, специфической удельной теплоемкостью и изменением температуры:\[Q = mc\Delta T\]
где:
\(Q\) - потеря энергии,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - специфическая удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.
В нашем случае вещество - это вода, и нам даны начальная и конечная температуры, а также масса вещества.
Масса радия-226, выделяющего энергию, равна 1 г. Энергия, выделяемая 1 г радия-226 при равновесном распаде, известна и равна 4.88 × 10^5 Дж/г.
Также нам известно, что начальная температура воды равна 0 °C, а конечная температура - 100 °C.
Удельная теплоемкость воды \(c\) равна 4.18 Дж/(г*°C). Она показывает, сколько энергии нужно передать или забрать, чтобы изменить температуру 1 г воды на 1 °C.
Теперь можем рассчитать необходимое время нагрева:
\[Q = mc\Delta T\]
Зная, что \(m = 10\) г, \(c = 4.18\) Дж/(г*°C) и \(\Delta T = 100 - 0 = 100\) °C, можем подставить значения и решить уравнение:
\[Q = 10 \cdot 4.18 \cdot 100 = 41.8 \cdot 1000 = 41800\) Дж.
Таким образом, чтобы нагреть 10 г воды с 0 до 100 °C, необходимо передать 41800 Дж энергии.
Нам дано, что энергия, выделяемая 1 г радия-226 при равновесном распаде, равна 4.88 × 10^5 Дж/г. Чтобы получить необходимую нам энергию, делим ее на энергию, выделяемую 1 г радия-226:
\[\text{Время} = \frac{\text{Энергия}}{\text{Энергия 1 г радия-226}} = \frac{41800}{4.88 \times 10^5} \approx 0.0857\) сек.
Таким образом, чтобы нагреть массу воды 10 г от 0 до 100 °C, используя энергию, выделяемую 1 г радия-226, при условии пренебрежимо малых потерь энергии, потребуется примерно 0.0857 секунды.