Какова скорость электронов, влетающих в пространство между пластинами, если узкий пучок электронов в вакууме создает

Морской_Корабль

56

Для решения этой задачи мы можем использовать законы электростатики и движения заряженных частиц в электрическом поле.

Сначала найдем разность потенциалов (напряжение) между пластинами. Мы знаем, что напряжение равно 100 В.

Далее найдем силу, действующую на электрон в электрическом поле между пластинами. Сила определяется по формуле \( F = qE \), где \( q \) - заряд электрона, а \( E \) - интенсивность электрического поля. В нашем случае электрон имеет отрицательный заряд, поэтому сила будет направлена в противоположную сторону интенсивности электрического поля.

Определим интенсивность поля между пластинами. Известно, что интенсивность электрического поля равна разности потенциалов между пластинами, деленной на расстояние между пластинами: \( E = \frac{U}{d} \), где \( U \) - напряжение, а \( d \) - расстояние между пластинами. Подставляя известные значения, получаем \( E = \frac{100 \, \text{В}}{36 \, \text{мм}} \).

Теперь мы можем найти силу, действующую на электрон: \( F = qE = -1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \times \frac{100 \, \text{В}}{36 \, \text{мм}} \).

Мы также знаем, что сила, действующая на электрон в электрическом поле, вызывает ускорение электрона: \( F = ma \), где \( m \) - масса электрона, а \( a \) - ускорение. Подставляя известные значения, получаем \( -1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \times \frac{100 \, \text{В}}{36 \, \text{мм}} = 9,1 \times 10^{-31} \, \text{кг} \times a \).

Мы хотим найти скорость электрона, поэтому нам нужно найти ускорение. Для этого можем использовать уравнение движения: \( v^2 = u^2 + 2as \), где \( v \) - конечная скорость, \( u \) - начальная скорость (предполагаем, что электрон начинает свое движение с нулевой скоростью), \( a \) - ускорение и \( s \) - расстояние, которое пролетел электрон.

Так как изначально электрон покоился, то \( u = 0 \). Также нам нужно найти \( a \), поэтому преобразуем уравнение: \( a = \frac{v^2}{2s} \).

Теперь мы можем найти \( a \). Подставляя известные значения, получаем \( \frac{1,6 \times 10^{-19}^2 \, \text{Кл}^2 \times \frac{100 \, \text{В}}{36 \, \text{мм}}}{2 \times 21 \, \text{мм}} \).

После вычислений мы получим значение \( a \). Теперь мы можем найти \( v \) с использованием следующей формулы: \( v = u + at \). Так как \( u = 0 \), то \( v = at \).

Чтобы перевести ответ в миллиметры в секунду, округлим его до целого числа.

После выполнения всех расчетов мы получим ответ - скорость электронов, влетающих в пространство между пластинами, в миллиметрах в секунду.