За сколько часов дедушке и внуку, собирающему яблоки вместе, понадобится собрать 800 яблок?

Stanislav_1772

29

Давайте разберем задачу пошагово, чтобы ответ был максимально понятным для школьника.

Пусть дедушка собирает яблоки со скоростью \( D \) яблок в час, а внук - со скоростью \( V \) яблок в час. Мы должны выяснить, сколько времени им понадобится вместе, чтобы собрать 800 яблок.

Обозначим время, которое им понадобится, как \( T \) часов.

Теперь давайте рассмотрим сколько яблок они смогут собрать за каждый час работы вместе.

Дедушка за 1 час соберет \( D \) яблок, а внук - \( V \) яблок. Вместе они соберут в сумме \( D + V \) яблок.

Если мы умножим скорость сбора яблок в час на количество часов, то получим количество собранных яблок. То есть, мы можем записать:

\((D + V) \cdot T = 800\)

Теперь решим эту уравнение относительно \( T \):

\[T = \frac{800}{D + V}\]

Здесь мы разделили обе части уравнения на \( D + V \), чтобы изолировать \( T \) на одной стороне. Таким образом, мы получили, что сумма времени, которая им понадобится для сбора 800 яблок, равна \( \frac{800}{D + V} \).

Ответ: Дедушке и внуку понадобится \( \frac{800}{D + V} \) часов, чтобы собрать 800 яблок.