За сколько дней второй строитель может выполнить эту работу, если два строителя вместе смогли ее закончить за 10 дней

Котенок

6

Для решения этой задачи важно вначале определить, сколько работы выполнил каждый из двух строителей за 10 дней. Затем мы сможем использовать эту информацию, чтобы определить, сколько работы сможет выполнить второй строитель за один день и, соответственно, за сколько дней он сможет закончить всю работу.

Пусть X - количество работы, которое первый строитель может выполнить за 10 дней. Из условия задачи известно, что оба строителя вместе смогли закончить всю работу за 10 дней. Значит, работа, которую они выполнили, равна сумме их индивидуальных возможностей за 10 дней. То есть мы можем записать следующее уравнение:

X + (X/16) = 1

Здесь X/16 представляет собой долю работы, которую второй строитель может выполнить за 10 дней (1/16 работы в день). Общее количество работы равно 1, так как они закончили всю работу.

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значение X, то есть количество работы, которое первый строитель выполнил за 10 дней.

Умножим это уравнение на 16, чтобы избавиться от дроби:

16X + X = 16

17X = 16

X = 16/17

Таким образом, первый строитель может выполнить 16/17 работы за 10 дней.

Теперь нам нужно определить, сколько работы второй строитель может выполнить за один день. Мы знаем, что первый строитель может выполнить 16/17 работы за 10 дней, поэтому второй строитель может выполнить 1 - 16/17 = 1/17 работы за 10 дней.

Теперь мы можем рассчитать, сколько работы второй строитель сможет выполнить за один день:

(1/17) / 10 = 1/170 работы в день

Итак, второй строитель может выполнить 1/170 работы в день.

Теперь, чтобы определить, сколько дней понадобится второму строителю, чтобы выполнить всю работу, мы должны разделить общее количество работы (1) на количество работы, которое он может выполнить за один день:

1 / (1/170) = 170 дней

Итак, ответ на задачу: второму строителю потребуется 170 дней, чтобы выполнить всю работу самостоятельно.