За сколько минут бочка цилиндрической формы на садовом участке диаметром основания 0,8 м и высотой 1,5 м будет

Zimniy_Veter

22

Для решения этой задачи мы должны вычислить объем бочки и разделить его на скорость подачи воды, чтобы найти время заполнения бочки.

Шаг 1: Найдем объем бочки.
Объем цилиндра можно вычислить по формуле: \(V = \pi r^2 h\), где \(V\) - объем, \(\pi\) - число Пи, \(r\) - радиус основания бочки и \(h\) - высота бочки.

Радиус основания бочки равен половине диаметра, то есть \(r = \frac{0,8}{2} = 0,4\) м.
Высота бочки равна 1,5 м.

Подставим значения в формулу и найдем объем бочки:
\(V = \pi \cdot 0,4^2 \cdot 1,5\)

Шаг 2: Найдем время заполнения бочки.
Разделим объем бочки на скорость подачи воды, чтобы найти время:
\(\text{Время} = \frac{V}{\text{скорость подачи воды}}\)

Переведем скорость подачи воды в литрах в минуту в метры кубические в минуту, так как объем бочки выражен в кубических метрах. 1 литр равен 0,001 метра кубическим.

\(\text{Скорость подачи воды} = 30 \cdot 0,001 = 0,03\) метра кубических в минуту.

Подставим значения в формулу и найдем время заполнения бочки:
\(\text{Время} = \frac{\pi \cdot 0,4^2 \cdot 1,5}{0,03}\)

Выполняя все вычисления, получим время заполнения бочки в минутах. Учтите, что значение числа Пи равно примерно 3,14.