Если AOB = 80º и OK является внутренним лучом AOB, и если BOM меньше BOK на 35º, то какова градусная мера AOM?

Zvezdnyy_Admiral

45

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать свойства углов треугольника.

Мы знаем, что AOB = 80º, а BOM меньше BOK на 35º. Поэтому мы можем записать их соотношение:
BOM = BOK - 35º

Также мы знаем, что сумма углов треугольника равняется 180º. В треугольнике AOM у нас есть углы AOM, AOB и BOM. Мы можем записать следующее:
AOM + AOB + BOM = 180º

Теперь давайте подставим имеющиеся значения и решим уравнение:

AOM + 80º + (BOK - 35º) = 180º

Просуммируем углы:
AOM + BOK + 45º = 180º

Теперь выразим AOM:
AOM = 180º - BOK - 45º

Таким образом, градусная мера AOM равна \( 180º - (BOK+45º) \).