За сколько минут назарчик справится с обкапыванием дерева, если Петрик справится за 15 минут и они вместе сделали

Yuliya_738

10

Для решения данной задачи вам потребуется использовать концепцию работы вместе. Давайте рассмотрим каждого работника по отдельности.

Пусть Назарчик справляется с обкапыванием дерева за \(x\) минут. Затем мы знаем, что Петрик справляется с этой задачей за 15 минут.

Известно, что они вместе сделали задачу за 10 минут. Это означает, что за 10 минут они вместе сделали 1/10 работы.

Теперь мы можем составить уравнение на основе работы каждого работника:

1) Назарчик за \(x\) минут может выполнить 1 работу.
2) Петрик за 15 минут может выполнить 1/15 работу.

Зная, что они вместе за 10 минут выполнить 1/10 работы, мы можем составить уравнение:

\(\frac{1}{x} + \frac{1}{15} = \frac{1}{10}\)

Теперь решим это уравнение:

\(\frac{1}{x} + \frac{1}{15} = \frac{1}{10}\)

Умножим все части уравнения на 30x:

30 + 2x = 3x

30 = x

Таким образом, Назарчик справится с обкапыванием дерева за 30 минут.

Обоснование:

Когда Назарчик работает один, он выполняет всю работу, которую Петрик выполняет за 15 минут. Поэтому Назарчик тратит на выполнение всей работы, т.е обкапывание дерева, 15 минут.

Теперь, когда Назарчик работает вместе с Петриком, они вместе тратят на выполнение всей работы 10 минут. Таким образом, Назарчик ускоряет выполнение работы на 5 минут, благодаря своим навыкам и прилагаемым усилиям.

Таким образом, Назарчик, работая самостоятельно, справится с обкапыванием дерева за 15 минут.