За сколько времени пешеход проходит расстояние между пунктами, если велосипедист проезжает его за 3 часа

Загадочный_Убийца

42

Для решения этой задачи, давайте введем следующие обозначения:
Пусть скорость пешехода равна \(v_1\) (в км/ч), а скорость велосипедиста равна \(v_2\) (в км/ч).
Пусть время, за которое пешеход проходит расстояние, будет обозначаться как \(t\) (в часах).

Известно, что велосипедист проезжает расстояние за 3 часа, то есть \(t = 3\).

Также нам дано, что они встречаются через 2 часа и 10 минут, что равно \(\frac{{2 \cdot 60 + 10}}{{60}}\) часа, или \(t = \frac{{130}}{{60}}\) часа.

Расстояние, которое проходит каждый участник (пешеход и велосипедист), равно скорости, умноженной на время:
\[d = v_1 \cdot t \quad (1)\]
\[d = v_2 \cdot (t - \frac{{130}}{{60}}) \quad (2)\]

Объединяя уравнения (1) и (2), получим:
\[v_1 \cdot t = v_2 \cdot (t - \frac{{130}}{{60}})\]

Раскроем скобки:
\[v_1 \cdot t = v_2 \cdot t - v_2 \cdot \frac{{130}}{{60}}\]

Выразим \(t\):
\[v_1 \cdot t - v_2 \cdot t = - v_2 \cdot \frac{{130}}{{60}}\]
\[(v_1 - v_2) \cdot t = - v_2 \cdot \frac{{130}}{{60}}\]
\[t = \frac{{- v_2 \cdot \frac{{130}}{{60}}}}{{v_1 - v_2}}\]

Теперь, подставляем значения из условия задачи:
\[t = \frac{{- v_2 \cdot \frac{{130}}{{60}}}}{{v_1 - v_2}}\]
\[t = \frac{{- v_2 \cdot 130}}{{60 \cdot (v_1 - v_2)}}\]

Таким образом, время, за которое пешеход проходит расстояние, будет равно \(\frac{{- v_2 \cdot 130}}{{60 \cdot (v_1 - v_2)}}\) часа.

Пожалуйста, обратите внимание, что для точного ответа нам также необходимо знать значения скоростей пешехода и велосипедиста. Если вы предоставите эти значения, я смогу вычислить конечный ответ.