За сколько времени Таня догонит Колю, если Коля едет на велосипеде со скоростью 60 км/ч, Таня едет со скоростью

Aleksandrovich_5471

12

Давайте решим эту задачу по шагам.

Шаг 1: Обозначим неизвестное время, через которое Таня догонит Колю, как \( t \) (в часах).

Шаг 2: Определим, какое расстояние проедет Коля за время \( t \) со скоростью 60 км/ч. Используем формулу пути: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

\( \text{расстояние}_{\text{Коля}} = 60 \, \text{км/ч} \times t \, \text{ч} \).

Шаг 3: Определим, какое расстояние проедет Таня за время \( t \) со скоростью 85 км/ч. Используем ту же формулу пути:

\( \text{расстояние}_{\text{Таня}} = 85 \, \text{км/ч} \times t \, \text{ч} \).

Шаг 4: Теперь у нас есть два расстояния - одно, которое проехал Коля, и другое, которое проехала Таня, за одно и то же время \( t \).

Расстояние между Колей и Таней можно выразить как разницу между этими двумя расстояниями:

\( \text{расстояние}_{\text{Коля-Таня}} = \text{расстояние}_{\text{Коля}} - \text{расстояние}_{\text{Таня}} \).

Шаг 5: Подставим выражения для расстояний Коли и Тани:

\( \text{расстояние}_{\text{Коля-Таня}} = 60 \, \text{км/ч} \times t - 85 \, \text{км/ч} \times t \).

Шаг 6: Упростим выражение:

\( \text{расстояние}_{\text{Коля-Таня}} = (60 - 85) \, \text{км/ч} \times t \).

Шаг 7: Подставим значение расстояния между Колей и Таней: 15 км.

\( 15 = (60 - 85) \times t \).

Шаг 8: Упростим выражение:

\( 15 = -25 \times t \).

Шаг 9: Разделим обе части уравнения на -25:

\( -\frac{15}{25} = t \).

Шаг 10: Упростим дробь:

\( -\frac{3}{5} = t \).

Итак, время, через которое Таня догонит Колю, составляет \( -\frac{3}{5} \) часа. Ответ может быть записан как \( t = -\frac{3}{5} \) часа, но поскольку время не может быть отрицательным, ответ будет:

Таня догонит Колю через \(\frac{3}{5}\) часа или, переведенное в минуты, 36 минут.