За вказаними у малюнку даними, знайдіть периметр паралелограма PQRS, якщо точка T ділить сторону QR на відрізки

Магнитный_Ловец

22

Щоб знайти периметр паралелограма PQRS, спочатку нам потрібно визначити довжину кожної сторони паралелограма. Давайте складемо цей паралелограм зображений на малюнку та позначимо дані, які нам надані.

Малюнок:

            P___________Q

           /|   5см  |\

          / |         | \

     4см /__|_________|__\ 4см

        R               S

Ми знаємо, що точка T ділить сторону QR на відрізки завдовжки 5 см і 4 см. Давайте позначимо точку поділу як T і позначимо точки, в яких T розділяє сторону QR, як X і Y.

Малюнок:

            P___________Q

           /|   5см  |\

        X /__|___T_____|__\ Y

   4см   /   |         |   \

        R               S

Тепер нам потрібно знайти довжину сторони PQ та RS. За допомогою властивостей паралелограма, ми знаємо, що PQ та RS мають однакову довжину, тому можемо сказати, що PQ = RS.

Але щоб знайти PQ та RS, нам спочатку потрібно знайти TX та TY.

За допомогою властивостей трикутника, ми можемо сказати, що TX = 4 см, а TY = 5 см, оскільки T ділить сторону QR у співвідношенні 4:5, а сума цих довжин - 9 см.

Тепер ми можемо знайти довжину PQ та RS, так як PQ = RX + TX, а RS = SY + TY.

PQ = RX + TX = 4 см + 4 см = 8 см
RS = SY + TY = 5 см + 4 см = 9 см

Нагадаємо, що PQ = RS, тому PQ = RS = 8 см.

Тепер ми можемо знайти периметр паралелограма PQRS. Периметр - це сума довжин всіх сторін паралелограма.

Периметр PQRS = PQ + QR + RS + SP = 8см + 4см + 9см + 4см = 25см.

Відповідь: Периметр паралелограма PQRS дорівнює 25 см.

Пункт А) 24 см або 26 см - неправильна відповідь.
Пункт Б) 24 см - неправильна відповідь.
Пункт В) 26 см - неправильна відповідь.
Пункт Г) 28 см або 25 см - неправильна відповідь.

Правильна відповідь: 25 см.