За який час автомобіль пройде відстань, яку електропоїзд проходить за 15 годин, рухаючись зі швидкістю 80 км/год, якщо

Тимур

36

Щоб визначити, за який час автомобіль пройде дану відстань, спочатку відшукаймо, яку відстань проходить електропоїзд за 15 годин.

Дано:
Швидкість електропоїзда, \(v_1\) = 80 км/год
Час, \(t_1\) = 15 годин

Швидкість автомобіля, \(v_2\) = 20 м/с

Швидкість можна вважати простою величиною, яка показує, яку відстань проходить об"єкт за одиницю часу. Щоб врахувати різні одиниці вимірювання швидкості, будемо спочатку переводити обидві швидкості в одні одиниці - м/с або км/год.

Переведемо швидкість електропоїзда в метри на секунду:
\[v_1 = 80 \, \text{км/год} = \frac{{80 \times 1000}}{{3600}} \, \text{м/с} = \frac{{80000}}{{3600}} \, \text{м/с} \approx 22.22 \, \text{м/с}\]

Тепер, коли у нас обидві швидкості в одних одиницях, ми можемо порівняти швидкості автомобіля та електропоїзда.

Швидкість автомобіля \(v_2 = 20 \, \text{м/с}\), що менше за швидкість електропоїзда \(v_1 = 22.22 \, \text{м/с}\). Це означає, що автомобіль їде повільніше за електропоїзд.

Тепер скористаємося формулою для швидкості, відстані та часу:

\[v = \frac{d}{t}\]

\[d = v \times t\]

де \(d\) - відстань, \(v\) - швидкість та \(t\) - час.

Для електропоїзда:

\[d_1 = v_1 \times t_1 = 22.22 \, \text{м/с} \times 15 \, \text{годин} = 333.33 \, \text{км}\]

Отже, електропоїзд проходить відстань 333.33 км за 15 годин.

Тепер знайдемо, за який час автомобіль пройде цю ж відстань.

Підставимо відомі значення в формулу:

\[d_2 = v_2 \times t_2\]

Треба знайти \(t_2\), тому перейдемо до формули для \(t_2\):

\[t_2 = \frac{d_2}{v_2}\]

Підставимо \(d_2 = 333.33 \, \text{км}\) та \(v_2 = 20 \, \text{м/с}\) в цю формулу:

\[t_2 = \frac{33333.33}{20} \, \text{секунд} \approx 1666.67 \, \text{секунд}\]

Отримали результат у секундах. Щоб перевести його в години, поділимо на 3600 (кількість секунд у годині):

\[t_2 = \frac{1666.67}{3600} \, \text{годин} \approx 0.46 \, \text{годин}\]

Отже, автомобіль пройде відстань, яку електропоїзд проходить за 15 годин, при швидкості 20 м/с, приблизно за 0.46 години.