За який час вантаж, викинутий на висоті 7 метрів від землі, впаде на землю, якщо повітряна куля рухається рівномірно
За який час вантаж, викинутий на висоті 7 метрів від землі, впаде на землю, якщо повітряна куля рухається рівномірно зі швидкістю 2 метри на секунду? Яка буде швидкість вантажу в момент падіння?
Skvoz_Tuman_5329 62
Для розв"язання цієї задачі, ми можемо використовувати рівняння руху тіла відповідно до законів Ньютона.Щоб обчислити час, який знадобиться вантажу, щоб впасти, ми можемо використовувати формулу:
\[h = \frac{1}{2}gt^2,\]
де \(h\) - висота, \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²) і \(t\) - час.
Переведемо висоту з метрів в сантиметри, щоб уникнути надмірних розмірів чисел:
В висоті 7 метрів, її еквівалент у сантиметрах буде 700 см.
Підставимо відповідні значення в рівняння:
\[700 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2.\]
Розрахуємо \(t^2\):
\[700 = 4.9 \cdot t^2.\]
Поділимо обидві сторони на 4.9:
\[\frac{700}{4.9} = t^2.\]
Отримаємо:
\[t^2 \approx 142.86.\]
Для знаходження самого \(t\) візьмемо квадратний корінь обох сторін рівняння:
\[t \approx \sqrt{142.86}.\]
Отже, \(t \approx 11.96\) секунди.
Отже, вантаж впаде на землю за приблизно 11.96 секунди.
Щоб знайти швидкість вантажу в момент падіння, використовуємо формулу швидкості:
\[v = gt,\]
де \(v\) - швидкість, \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²) та \(t\) - час.
Підставимо значення:
\[v = 9.8 \cdot 11.96.\]
Розрахунок дасть:
\[v \approx 117.008.\]
Отже, швидкість вантажу в момент падіння буде приблизно 117.008 м/с.