За який період часу маса радіоактивного ізотопу в зразку, вагою 4 г, зменшиться до 500 мг, якщо його період піврозпаду

Пушок

22

Перед тем, как начать решать задачу, давайте разберемся в том, что такое период полураспада. Период полураспада - это время, за которое количество радиоактивного вещества уменьшается вдвое.

Теперь перейдем к решению задачи. У нас есть радиоактивный изотоп, масса которого составляет 4 г. Мы хотим найти период времени, за которое масса изотопа снизится до 500 мг.

Пусть t - искомый период времени. За время t масса изотопа уменьшится в 2 раза. То есть, исходная масса радиоактивного изотопа 4 г будет равна половине от искомой массы 500 мг.

Выразим это математически:

\[
\frac{4}{2^{\frac{t}{T}}} = 0.5
\]

где T - период полураспада радиоактивного изотопа.

Решим уравнение относительно t.

Сначала упростим его:

\[
2^{\frac{t}{T}} = \frac{4}{0.5}
\]

\[
2^{\frac{t}{T}} = 8
\]

Возведем обе части уравнения в логарифм по основанию 2:

\[
\frac{t}{T} = \log_2 8
\]

\[
\frac{t}{T} = 3
\]

Теперь найдем t:

\[
t = 3 \cdot T
\]

Таким образом, масса радиоактивного изотопа в зразке, весом 4 г, уменьшится до 500 мг за 3 периода полураспада.

Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.