За який період часу підйомний кран піднімає залізобетонну плиту вагою 2 тонни на висоту 9 метрів, якщо струм

Муха

3

Для решения данной задачи, мы можем использовать следующие формулы:

1. Работа, совершаемая краном при подъеме плиты:
\[A = mgh,\]
где \(A\) - работа (энергия), совершаемая краном, \(m\) - масса плиты, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота подъема плиты.

2. Мощность, используемая при работе электродвигателя:
\[P = UI,\]
где \(P\) - мощность, \(U\) - напряжение, \(I\) - сила тока.

3. Коэффициент полезного действия крана:
\[\eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{потраченная}}},\]
где \(\eta\) - коэффициент полезного действия, \(A_{\text{полезная}}\) - полезная работа, \(A_{\text{потраченная}}\) - затраченная работа.

Давайте пошагово решим эту задачу.

Шаг 1: Найдем работу, совершаемую краном при подъеме плиты.
У нас дана масса плиты \(m = 2\) тонны, ускорение свободного падения \(g = 9.8\) м/с² и высота подъема плиты \(h = 9\) метров.

\[A = mgh = 2 \cdot 9.8 \cdot 9 = 176.4 \, \text{кДж}.\]

Итак, работа, совершаемая краном при подъеме плиты, равна 176.4 кДж.

Шаг 2: Найдем мощность, используемую при работе электродвигателя.
У нас дана сила тока \(I = 50\) ампер и напряжение \(U = 220\) вольт.

\[P = UI = 220 \cdot 50 = 11 \, \text{кВт}.\]

Итак, мощность, используемая при работе электродвигателя, равна 11 кВт.

Шаг 3: Найдем затраченную работу, совершенную электродвигателем.
У нас уже есть мощность \(P = 11\) кВт и величина времени \(t\), которую мы должны найти.

Затраченная работа равна произведению мощности на время:
\[W = Pt.\]
Так как \(P\) и \(W\) измеряются в одних и тех же единицах, то можем записать:

\[W = A_{\text{потраченная}}.\]
Из этого следует:
\[A_{\text{потраченная}} = Pt.\]
Подставим известные значения: \(A_{\text{потраченная}} = 176.4\) кДж, \(P = 11\) кВт.

\[176.4 = 11 \cdot t.\]
Отсюда можно найти значение времени \(t\):
\[t = \frac{176.4}{11} = 16 \, \text{сек}.\]

Итак, затраченная работа равна 176.4 кДж, время равно 16 секунд.

Шаг 4: Найдем полезную работу и коэффициент полезного действия крана.
Используя определение коэффициента полезного действия, получим:
\[\eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{потраченная}}}.\]
Имеем значение \(A_{\text{потраченная}} = 176.4\) кДж, найдем полезную работу \(A_{\text{полезная}}\).

\[ \eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{176.4}.\]

Итак, нам не дано значение полезной работы, поэтому ответ на эту задачу невозможно определить без дополнительных данных.

В итоге, мы решили задачу, найдя работу, совершаемую краном при подъеме плиты (176.4 кДж), мощность, используемую при работе электродвигателя (11 кВт) и время (16 секунд), за которое затрачивается работа электродвигателем. Однако, без значения полезной работы, мы не можем определить коэффициент полезного действия крана \(\eta\).