За який період часу тіло, що вільно падає, пройде: а) перший метр свого шляху, якщо воно починає своє рухання з висоти

Zagadochnyy_Zamok

6

Для решения этой задачи обратимся к уравнению свободного падения: \(h = \frac{1}{2}gt^2\), где \(h\) - высота падения, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно равно \(9,8 \, \text{м/с}^2\)), а \(t\) - время.

а) Для первого случая задачи мы знаем, что тело начинает свое движение с высоты \(h = 39,2 \, \text{м}\). Нам нужно найти время, за которое тело пройдет первый метр своего пути. Для этого подставим известные значения в уравнение свободного падения и найдем время:
\[1 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2\]
\[2 = 9,8 \cdot t^2\]
\[t^2 = \frac{2}{9,8}\]
\[t \approx 0,45 \, \text{с}\]

Ответ: Тело пройдет первый метр своего пути примерно за \(0,45\) секунд.

б) Для второго случая мы хотим найти время, за которое тело пройдет последний метр своего пути. Так как мы знаем, что высота падения составляет \(h = 39,2 \, \text{м}\), мы можем использовать тот же метод, что и в пункте (а), чтобы найти время, за которое тело пройдет последний метр.

\[1 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2\]
\[2 = 9,8 \cdot t^2\]
\[t^2 = \frac{2}{9,8}\]
\[t \approx 0,45 \, \text{с}\]

Ответ: Тело пройдет последний метр своего пути примерно за \(0,45\) секунд.

в) Чтобы найти среднюю скорость на второй половине пути, нам нужно знать время падения на второй половине. Так как время падения на первой и второй половинах одинаково, мы можем использовать значение \(t \approx 0,45 \, \text{с}\), найденное в предыдущих пунктах.

Средняя скорость на второй половине пути равна отношению пройденного пути ко времени:
\[v = \frac{1 \, \text{м}}{0,45 \, \text{с}}\]
\[v \approx 2,22 \, \text{м/с}\]

Ответ: Средняя скорость на второй половине пути составляет примерно \(2,22 \, \text{м/с}\).