Задача 1: Какое значение имеет период обращения юпитера вокруг своей звезды, при условии, что его синодический период

Смурфик

5

Задача 1: Чтобы определить период обращения Юпитера вокруг своей звезды, при условии, что его синодический период составляет 400 дней, нам понадобится использовать следующую формулу:

\[ Период\ обращения = \frac{(a \cdot b)}{(a - b)} \]

Где \( a \) - период обращения Юпитера вокруг своей звезды, а \( b \) - синодический период.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[ Период\ обращения = \frac{(a \cdot 400)}{(a - 400)} \]

Решим эту уравнение для \( a \):

\[ a \cdot (a - 400) = 400a \]
\[ a^2 - 400a = 400a \]
\[ a^2 - 800a = 0 \]
\[ a(a - 800) = 0 \]

Из этого уравнения следует, что \( a = 0 \) или \( a - 800 = 0 \).
Так как невозможно, чтобы период обращения был равен 0, значит \( a = 800 \).

Таким образом, период обращения Юпитера вокруг своей звезды составляет 800 дней.

Задача 2: Чтобы определить период обращения внешней планеты вокруг Солнца, при условии, что противостояния повторяются каждые 1,5 года, нам нужно использовать следующую формулу:

\[ Период\ обращения = \frac{(a \cdot b)}{(a + b)} \]

Где \( a \) - период обращения внешней планеты, а \( b \) - период повторения противостояний.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[ Период\ обращения = \frac{(a \cdot 1.5)}{(a + 1.5)} \]

Решим это уравнение для \( a \):

\[ a \cdot (a + 1.5) = 1.5a \]
\[ a^2 + 1.5a = 1.5a \]
\[ a^2 = 0 \]

Отсюда следует, что \( a = 0 \).

Задача 3: Чтобы определить, как часто повторяются противостояния Марса при его сидерическом периоде равном 1,9 года, нам необходимо использовать следующую формулу:

\[ Частота\ повторения\ противостояний = \frac{1}{\sidereal\ period} \]

Подставляя значения в формулу, получим:

\[ Частота\ повторения\ противостояний = \frac{1}{1.9} \approx 0.526\ года \]

Таким образом, противостояния Марса повторяются примерно каждые 0.526 года.