Задача 1. Какую емкость должен иметь конденсатор, если источник переменного напряжения частотой 1 МГц подключен к цепи

  • 13
Задача 1. Какую емкость должен иметь конденсатор, если источник переменного напряжения частотой 1 МГц подключен к цепи из активного сопротивления 30 кОм и конденсатора, а импеданс цепи равен 50 кОм?
Задача 2. При какой частоте переменного напряжения в цепи, содержащей источник переменного напряжения, активное сопротивление 2 кОм, конденсатор емкостью 2 мкФ и катушку индуктивности 0,2 мГн, сила тока в этой цепи достигнет максимального значения, если амплитуда напряжения постоянна?
Задача 3. Как изменяются напряжение и сила тока в цепи согласно закону U = 60sin(314t)?
Zolotoy_List_3507
12
Задача 1. Чтобы найти емкость конденсатора, мы можем использовать формулу для импеданса \(Z\) в цепи переменного тока:

\[Z = \sqrt{R^2 + (X_C - X_L)^2}\]

Где \(R\) - активное сопротивление, \(X_C\) - реактивное сопротивление конденсатора, \(X_L\) - реактивное сопротивление катушки индуктивности.

В данной задаче указано, что импеданс цепи равен 50 кОм, активное сопротивление равно 30 кОм. Мы также знаем, что для конденсатора \(X_C = \frac{1}{\omega C}\), где \(\omega = 2\pi f\) - угловая частота, а \(C\) - емкость конденсатора.

Подставим известные значения в формулу:

\[50 \, \text{кОм} = \sqrt{(30 \, \text{кОм})^2 + \left(\frac{1}{2\pi \cdot 10^6 \, \text{Гц} \cdot C}\right)^2}\]

Решая это уравнение, мы найдем значение емкости конденсатора \(C\).

Задача 2. Чтобы найти частоту, при которой сила тока достигнет максимального значения, мы можем использовать резонансное условие для RLC-цепи:

\[X_L = X_C\]

Где \(X_C = \frac{1}{\omega C}\) - реактивное сопротивление конденсатора, \(X_L = \omega L\) - реактивное сопротивление катушки индуктивности.

В данной задаче указано, что активное сопротивление равно 2 кОм, емкость конденсатора равна 2 мкФ, а индуктивность катушки равна 0,2 мГн.

Подставим известные значения в резонансное условие и решим уравнение для определения частоты:

\[\omega \cdot 0.2 \, \text{мГн} = \frac{1}{\omega \cdot 2 \, \text{мкФ}}\]

Задача 3. Задача просит определить, как изменяются напряжение и сила тока в цепи, для которой задано уравнение \(U = 60 \sin(314t)\).

Используя это уравнение, мы можем найти, какие значения напряжения и силы тока соответствуют заданному времени \(t\).

Напряжение в цепи описывается уравнением \(U = U_0 \sin(\omega t)\), где \(U_0\) - амплитуда напряжения, \(\omega\) - угловая частота.

В данной задаче указано, что амплитуда напряжения равна 60 В, а угловая частота равна \(314 \, \text{рад/с}\).

Подставим известные значения в уравнение и найдем значения напряжения и силы тока в заданный момент времени \(t\).

Надеюсь, что эти пояснения помогут вам выполнить задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Желаю вам успехов в учебе!