Задача 1: Сила взаимодействия между двумя точечными неподвижными зарядами составляет 40 мН. Как изменится эта сила

Лиса

3

Задача 1:
Известно, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона:
\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\], где \(k\) - постоянная Кулона, \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, а \(r\) - расстояние между ними.

1. Пусть исходно величина силы \(F_0 = 40 мН\), заряды \(q_1\) и \(q_2\) изменяются в \(4\) и \(7\) раз соответственно, а расстояние между ними уменьшается в \(2\) раза.

Используя закон Кулона и учитывая изменения, новая сила будет:
\[F_{новая} = \frac{k \cdot |4q_1 \cdot \frac{q_2}{7}|}{(\frac{r}{2})^2}\]

2. Подставим значения в формулу и рассчитаем:
\[F_{новая} = \frac{k \cdot |4q_1 \cdot \frac{q_2}{7}|}{(\frac{r}{2})^2} = \frac{k \cdot 4 \cdot q_1 \cdot \frac{q_2}{7}}{(\frac{r}{2})^2}\]

3. Найдем новую силу взаимодействия.

Задача 2:
Для нахождения мощности на резисторе с большим сопротивлением воспользуемся формулой:
\[P = \frac{U^2}{R}\], где \(P\) - мощность, \(U\) - напряжение, \(R\) - сопротивление.

1. Найдем общее сопротивление цепи, соединенных последовательно резисторов:
\[R_{общ} = R_1 + R_2\]

2. Найдем общий ток в цепи по закону Ома:
\[I = \frac{U}{R_{общ}}\]

3. Найдем напряжение на каждом резисторе:
\[U_1 = I \cdot R_1\]
\[U_2 = I \cdot R_2\]

4. Рассчитаем мощность:
\[P_1 = \frac{U_1^2}{R_1}\]
\[P_2 = \frac{U_2^2}{R_2}\]

5. Определим мощность на резисторе с большим номиналом.

Задача 3:
Энергия, сохраняемая в конденсаторе при его зарядке, равна работе, совершенной для переноса заряда:
\[W = \frac{1}{2} C \cdot U^2\], где \(C\) - ёмкость конденсатора, \(U\) - напряжение.

1. Известно, что заряд конденсатора равен:
\[Q = C \cdot U\]

2. Работа для зарядки конденсатора равна энергии:
\[W = \frac{1}{2} \cdot Q \cdot U\]

3. Рассчитаем энергию, сохраненную за время зарядки конденсатора в \(\frac{1}{2}\) секунды.