Задача 1: За сколько времени после этого 20% воды испарится, если в электрическом чайнике вода нагревается с 20

Yantarnoe

60

Задача 1:
Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить, за какое время произойдет испарение 20% воды из электрического чайника при нагреве от 20 ⁰C до 100 ⁰C за 10 минут.

Для начала, найдем изменение температуры воды:
\[\Delta T = T_2 - T_1 = 100 - 20 = 80\,^{\circ}\text{C}\]

Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания воды:
\(Q = mc\Delta T\), где \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды.

Для определения массы воды, воспользуемся следующим соотношением:
\(m = V \cdot \rho\), где \(V\) - объем воды, \(\rho\) - плотность воды.

Учитывая, что объем воды остается неизменным, можно считать, что масса воды также не изменяется. Таким образом, можем ее опустить из рассмотрения.

Используя известные данные, удельную теплоемкость воды \(c = 4,2 \, \text{кДж/кг-}^{\circ}\text{С}\) и изменение температуры \(\Delta T = 80\,^{\circ}\text{C}\), рассчитаем количество теплоты:
\(Q = mc\Delta T = 4,2 \, \text{кДж/кг-}^{\circ}\text{С} \cdot 80\,^{\circ}\text{C}\)

Получается \(Q = 336 \, \text{кДж/кг}\).

Далее, необходимо рассчитать теплоту испарения воды, т.е. количество теплоты, которое нужно, чтобы испарить единичную массу воды:
\(Q_\text{исп} = L \cdot m\), где \(L\) - удельная теплота парообразования воды.

Учитывая, что \(L = 2,3 \, \text{МДж/кг}\), рассчитаем количество теплоты испарения:
\(Q_\text{исп} = L \cdot m = 2,3 \, \text{МДж/кг} \cdot 1 \, \text{кг}\).

Получается \(Q_\text{исп} = 2,3 \, \text{МДж}\).

Для определения времени необходимо знать, что количество испарившейся воды, \(m_\text{исп}\), можно выразить через отношение количества теплоты испарения к ее теплоемкости:
\[m_\text{исп} = \frac{Q_\text{исп}}{Q} \times 100\]

Подставив известные значения:
\[m_\text{исп} = \frac{2,3 \, \text{МДж}}{336 \, \text{кДж/кг}} \times 100\]

Рассчитаем значение \(m_\text{исп}\):
\[m_\text{исп} = 684.52\%\]

По условию задачи требуется ответ в целом значении, поэтому округлим ответ: \(m_\text{исп} = 685\%\).

Таким образом, после данной процедуры испарится около 685% воды.

Задача 2:
Для решения данной задачи, нам необходимо определить долю воды, которая испарится при стерилизации медицинских инструментов в электрическом автоклаве при достижении температуры 120 ⁰C за счет создания и поддержания повышенного давления в системе.

По условию задачи предположим, что в автоклаве находится единичная масса воды (1 кг). Тогда, для вычисления доли испарившейся воды, необходимо выразить это количество воды в процентах от исходной массы.

Для начала, найдем изменение температуры воды:
\(\Delta T = T_2 - T_1 = 120 - 100 = 20 \,^{\circ}C\)

Теперь рассчитаем количество теплоты, которое необходимо для испарения воды:
\(Q_\text{исп} = L \cdot m = 2,3 \, \text{МДж/кг} \cdot 1 \, \text{кг}\)

Учитывая, что указанная масса воды (1 кг) не изменяется, можем ее опустить из рассмотрения.

Затем, рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды от 100 ⁰C до 120 ⁰C:
\(Q = mc\Delta T\), где \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды.

Для определения массы воды, воспользуемся следующим соотношением:
\(m = V \cdot \rho\), где \(V\) - объем воды, \(\rho\) - плотность воды.

Учитывая, что объем воды остается неизменным, можно считать, что масса воды также не изменяется. Таким образом, можем ее опустить из рассмотрения.

Используя известные данные, удельную теплоемкость воды \(c = 4,2 \, \text{кДж/кг}^\circ C\) и изменение температуры \(\Delta T = 20 \, ^\circ C\), рассчитаем количество теплоты:
\(Q = mc\Delta T = 4,2 \, \text{кДж/кг}^\circ C \cdot 20 \,^\circ C\)

Получается \(Q = 84 \, \text{кДж/кг}\).

Теперь можем определить долю испарившейся воды:
\[Доля_\text{исп} = \frac{Q_\text{исп} }{Q} \times 100\]

Подставляя известные значения:
\[Доля_\text{исп} = \frac{2,3 \, \text{МДж}}{84 \, \text{кДж/кг}} \times 100\]

Рассчитаем значение \(Доля_\text{исп}\):
\[Доля_\text{исп} = 2738.1\% \]

По условию задачи требуется ответ в целом значении, поэтому округлим ответ: \(Доля_\text{исп} = 2738\%\).

Таким образом, при стерилизации медицинских инструментов в электрическом автоклаве при достижении температуры 120 ⁰C, примерно 2738% воды испарится.