Задача 2: Треугольник Если правильный треугольник со стороной n разделить на правильные треугольники со стороной
Задача 2: Треугольник Если правильный треугольник со стороной n разделить на правильные треугольники со стороной 1, то будет создано n2 маленьких треугольников. Какова будет общая длина всех проведенных линий при этом? Например, если n = 3 (см. рисунок), общая длина линий будет составлять 18. Вашей задачей является представить выражение, содержащее целые числа, переменную n, операции сложения (обозначаемые "+"), вычитания (обозначаемые "-"), умножения (обозначаемые "*"), деления (обозначаемые "/") и круглые скобки.
Lyagushka 42
Для решения задачи нам необходимо выразить общую длину всех проведенных линий в зависимости от переменной n. Для этого разобъем задачу на несколько шагов.Шаг 1: Найдем общую длину одного маленького треугольника, обозначим ее как L. Заметим, что одна сторона треугольника равна 1, а треугольник правильный. Значит, все его стороны равны 1. Чтобы найти длину одной стороны нашего маленького треугольника, мы можем сложить длины всех его сторон:
L = 1 + 1 + 1 = 3.
Шаг 2: Теперь нам нужно найти общее количество маленьких треугольников, которые получаем при делении правильного треугольника со стороной n на маленькие треугольники со стороной 1. Заметим, что мы разделили треугольник на n × n маленьких треугольников.
То есть, общее количество маленьких треугольников равно n^2.
Шаг 3: Теперь мы можем найти общую длину всех проведенных линий, умножив длину одного маленького треугольника на общее количество маленьких треугольников:
Общая длина линий = L * (количество маленьких треугольников)
Общая длина линий = 3 * n^2.
Итак, выражение, которое представляет общую длину всех проведенных линий, содержит переменную n, операции сложения, умножения и круглые скобки:
Общая длина линий = 3 * n^2.
Ответ: Общая длина всех проведенных линий равна 3 * n^2.