Задача 2. Во время движения автомобиля массой 0.9 по прямой, его скорость увеличивается с 72 и до 108 за время

Дельфин

32

Для решения данной задачи нам понадобятся уравнения движения и формула для нахождения силы тяги автомобиля.

Для начала, используем уравнение равноускоренного движения:
\[v = u + at\]
где \(v\) - конечная скорость автомобиля, \(u\) - начальная скорость автомобиля, \(a\) - ускорение автомобиля, \(t\) - время движения.

Мы знаем, что начальная скорость автомобиля \(u = 72\) и конечная скорость автомобиля \(v = 108\). Также, время движения \(t = 8\).

Подставляя известные значения в уравнение, получаем:
\[108 = 72 + a \cdot 8\]

Выражаем ускорение \(a\):
\[a = \frac{{108 - 72}}{{8}} = \frac{{36}}{{8}} = 4.5\]

Теперь, когда у нас есть значение ускорения автомобиля \(a\), мы можем использовать формулу для нахождения силы тяги, связанной с ускорением:
\[F = m \cdot a\]
где \(F\) - сила тяги, \(m\) - масса автомобиля, \(a\) - ускорение.

Масса автомобиля \(m\) равна 0.9 (как указано в задаче).

Подставляем известные значения в формулу:
\[F = 0.9 \cdot 4.5 = 4.05\]

Таким образом, сила тяги двигателя автомобиля, обозначенная символом \(F\), равна 4.05.

Чтобы найти расстояние, пройденное автомобилем за указанное время, мы можем использовать формулу равноускоренного движения:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]
где \(s\) - расстояние, \(u\) - начальная скорость автомобиля, \(t\) - время движения, \(a\) - ускорение.

Подставим известные значения:
\[s = 72 \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot 4.5 \cdot 8^2\]
\[s = 576 + \frac{1}{2} \cdot 4.5 \cdot 64\]
\[s = 576 + 144\]
\[s = 720\]

Таким образом, автомобиль прошел 720 единиц расстояния за указанное время.

Итак, значение силы тяги двигателя автомобиля, обозначенное символом \(F\), равно 4.05, а расстояние, пройденное автомобилем за указанное время, составляет 720 единиц.