Задача 4: Задача с ЕГЭ. Тимофей готовится к экзамену ЕГЭ и решает примеры, связанные с системами счисления, чтобы

Cvetok

44

Добрый день, Тимофей! Давайте решим задачу, связанную с системами счисления. У нас есть выражение \(2a + 2b - 2c\) и нам нужно определить, сколько значащих нулей или единиц содержится в двоичной записи этого выражения.

Для решения этой задачи, нам нужно вычислить значение данного выражения и преобразовать его двоичную запись, чтобы определить количество значащих цифр.

Давайте посмотрим на каждое слагаемое отдельно. Выражение \(2a\) представляет собой число, в двоичной системе которого есть \(a\) значащих нулей или единиц, так как мы умножаем на 2 \(a\) раз. Аналогично, \(2b\) также будет иметь \(b\) значащих нулей или единиц.

Теперь рассмотрим слагаемое \(-2c\). Если число \(c\) положительное, тогда мы вычитаем из числа \(2c\) некоторое количество нулей и единиц, и это не влияет на количество значащих цифр. Однако, если число \(c\) отрицательное, то мы добавляем некоторое количество нулей и единиц к числу \(2c\). В данном случае, это количество будет равно \(c\) значащих нулей или единиц.

Теперь, чтобы получить общее количество значащих нулей или единиц в исходном выражении, мы складываем количество значащих цифр каждого слагаемого. Таким образом, ответ на задачу будет равен \(a + b - c\) для положительного значения \(c\), и \(a + b + c\) для отрицательного значения \(c\).

Надеюсь, ясно объяснил решение задачи. Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать!