Задача 7.4. Интервью Карлсона. Во время беседы с городским телевидением Карлсон вспомнил один случай. Однажды, находясь

Михайловна

57

Для решения этой задачи нам потребуется использовать законы движения по горизонтали и вертикали. Давайте начнем с расстояния, на котором Карлсон догнал жулика.

По закону равномерного движения, мы можем использовать формулу \(S = V \cdot t\), где \(S\) - расстояние, \(V\) - скорость и \(t\) - время.

Сначала посчитаем время, которое Карлсону понадобится для спуска с высоты 27 метров. Для этого мы можем использовать формулу свободного падения \(h = \frac{1}{2} g t^2\), где \(h\) - высота, \(g\) - ускорение свободного падения и \(t\) - время.

Подставим значения: \(h = 27\) м, \(g = 9.8\) м/с\(^2\):

\[27 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2\]

Упростим это уравнение:

\[54 = 9.8t^2\]

\[t^2 = \frac{54}{9.8}\]

\[t^2 \approx 5.51\]

\[t \approx \sqrt{5.51} \approx 2.35\] секунды (округлим до двух знаков после запятой).

Теперь рассчитаем расстояние, которое Карлсон пролетит по горизонтали за это время. Мы можем использовать формулу \(S = V \cdot t\), где \(S\) - расстояние, \(V\) - скорость и \(t\) - время. В данном случае скорость Карлсона по горизонтали равна 10 м/с:

\[S = 10 \cdot 2.35 \approx 23.5\] метров.

Таким образом, Карлсон догнал жулика на расстоянии примерно 23.5 метров от подъезда.

Теперь рассчитаем время, прошедшее от момента, когда Карлсон заметил жулика, до его поймания. Для этого мы можем сложить время, за которое Карлсон спускался с высоты 27 метров (2.35 секунды) и время, за которое он пролетел горизонтальное расстояние (2.35 секунды):

\[2.35 + 2.35 = 4.7\] секунды.

Итак, с момента, когда Карлсон заметил жулика, до его поймания прошло примерно 4.7 секунды.

Надеюсь, это разъясняет задачу и даёт понятное решение. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задавайте!