Задача: Определите расстояние до мишени для стрелка из лука, если мишень имеет диаметр 120 см и находится под углом

Zagadochnyy_Ubiyca

20

Что очень важно в этой задаче, так это понимание того, как элементы геометрии связаны между собой. Начнем с построения треугольника, чтобы наглядно представить задачу. Давайте обозначим расстояние от стрелка до мишени как \(d\), диаметр мишени как \(D\) и угол под которым мишень видна от точки стрельбы как \(\theta\).

[Вставка картинки с пояснениями]

В данном случае, треугольник задан прямым углом между горизонтальной линией и линией, проведенной от стрелка до центра мишени. Теперь мы можем использовать тригонометрию, чтобы выразить расстояние \(d\) через известные значения.

Сначала нам понадобится определить, какие именно элементы треугольника нам известны. Диаметр мишени \(D\) равен 120 см, а угол \(\theta\) равен 1 градусу. Мы хотим найти расстояние \(d\).

Используя теорему синусов, мы можем написать соотношение для треугольника:

\[
\frac{D}{\sin(\theta)} = \frac{d}{\sin(90 - \theta)}
\]

Заметим, что \(\sin(90 - \theta) = \cos(\theta)\). Подставим известные значения:

\[
\frac{120}{\sin(1)} = \frac{d}{\cos(1)}
\]

Теперь мы можем решить это уравнение для \(d\):

\[
d = \frac{120 \cdot \cos(1)}{\sin(1)}
\]

Вычислим это значение численно, округлив до целых метров:

\[
d \approx \frac{120 \cdot \cos(1)}{\sin(1)} \approx 688
\]

Таким образом, расстояние до мишени для стрелка из лука составляет примерно 688 метров.