Задание 1. Из каких систем счисления следующие числа необходимо перевести в десятичную систему счисления? Вариант
Задание 1. Из каких систем счисления следующие числа необходимо перевести в десятичную систему счисления? Вариант № ...: а) двоичная система счисления; б) восьмеричная система счисления; в) шестнадцатеричная система счисления.
1) Число 100011 в двоичной системе счисления.
2) Число 220,7 в восьмеричной системе счисления.
3) Число А9ЕД в шестнадцатеричной системе счисления.
4) Число 11011,01 в двоичной системе счисления.
5) Число 35,6 в восьмеричной системе счисления.
6) Число 15А в шестнадцатеричной системе счисления.
7) Число 101011 в двоичной системе счисления.
8) Число 40,5 в восьмеричной системе счисления.
9) Число 2FA в шестнадцатеричной системе счисления.
10) Число 111011.101 в двоичной системе счисления.
11) Число 13,7 в восьмеричной системе счисления.
12) Число ЗС,1 в шестнадцатеричной системе счисления.
13) Число 110101 в двоичной системе счисления.
14) Число 27,31 в восьмеричной системе счисления.
15) Число 2FB в шестнадцатеричной системе счисления.
16) Число 101001,11 в двоичной системе счисления.
17) Число 37,4 в восьмеричной системе счисления.
18) Число 19,А в шестнадцатеричной системе счисления.
19) Число 100100,1 в двоичной системе счисления.
20) Число 65,3 в восьмеричной системе счисления.
21) Число 2F,A в шестнадцатеричной системе счисления.
22) Число 1011101 в двоичной системе счисления.
23) Число 43,5 в восьмеричной системе счисления.
24) Число 1С,4 в шестнадцатеричной системе счисления.
25) Число 101011,01 в двоичной системе счисления.
26) Число 72,2 в восьмеричной системе счисления.
27) Число AD,3 в шестнадцатеричной системе счисления.
28) Число 101101,110 в двоичной системе счисления.
29) Число 30,1 в восьмеричной системе счисления.
30) Число 38,В в шестнадцатеричной системе счисления.
Задание 3. Какие числа необходимо преобразовать из десятичной системы счисления в двоичную и восьмеричную систему счисления? Вариант № ...: а) число 327; б) число 265; в) число 259; г) число 411; д) число 428; е) число 409; ж) число 431; з) число 356; и) число 146; к) число 507.
Задание 4. Какие двоичные числа необходимо преобразовать в восьмеричные числа?
1) Число 100011 в двоичной системе счисления.
2) Число 220,7 в восьмеричной системе счисления.
3) Число А9ЕД в шестнадцатеричной системе счисления.
4) Число 11011,01 в двоичной системе счисления.
5) Число 35,6 в восьмеричной системе счисления.
6) Число 15А в шестнадцатеричной системе счисления.
7) Число 101011 в двоичной системе счисления.
8) Число 40,5 в восьмеричной системе счисления.
9) Число 2FA в шестнадцатеричной системе счисления.
10) Число 111011.101 в двоичной системе счисления.
11) Число 13,7 в восьмеричной системе счисления.
12) Число ЗС,1 в шестнадцатеричной системе счисления.
13) Число 110101 в двоичной системе счисления.
14) Число 27,31 в восьмеричной системе счисления.
15) Число 2FB в шестнадцатеричной системе счисления.
16) Число 101001,11 в двоичной системе счисления.
17) Число 37,4 в восьмеричной системе счисления.
18) Число 19,А в шестнадцатеричной системе счисления.
19) Число 100100,1 в двоичной системе счисления.
20) Число 65,3 в восьмеричной системе счисления.
21) Число 2F,A в шестнадцатеричной системе счисления.
22) Число 1011101 в двоичной системе счисления.
23) Число 43,5 в восьмеричной системе счисления.
24) Число 1С,4 в шестнадцатеричной системе счисления.
25) Число 101011,01 в двоичной системе счисления.
26) Число 72,2 в восьмеричной системе счисления.
27) Число AD,3 в шестнадцатеричной системе счисления.
28) Число 101101,110 в двоичной системе счисления.
29) Число 30,1 в восьмеричной системе счисления.
30) Число 38,В в шестнадцатеричной системе счисления.
Задание 3. Какие числа необходимо преобразовать из десятичной системы счисления в двоичную и восьмеричную систему счисления? Вариант № ...: а) число 327; б) число 265; в) число 259; г) число 411; д) число 428; е) число 409; ж) число 431; з) число 356; и) число 146; к) число 507.
Задание 4. Какие двоичные числа необходимо преобразовать в восьмеричные числа?
Ледяная_Душа 48
Хорошо, давайте решим задачу пошагово.1) Чтобы перевести число 100011 из двоичной системы счисления в десятичную, нужно учесть вес каждой цифры в двоичном числе. В двоичной системе счисления каждая цифра имеет свой вес, который увеличивается вдвое с каждой следующей цифрой справа налево. Таким образом, вес цифры 1 в позиции справа равен 2^0, вес цифры 1 во второй позиции справа равен 2^1, вес цифры 0 в третьей позиции справа равен 2^2, и так далее.
Итак, решим:
\[1 \times 2^0 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^5 = 1 + 2 + 0 + 0 + 16 + 32 = 51.\]
Таким образом, число 100011 в двоичной системе счисления равно 51 в десятичной системе счисления.
2) Чтобы перевести число 220,7 из восьмеричной системы счисления в десятичную, нужно учесть вес каждой цифры в восьмеричном числе. В восьмеричной системе счисления каждая цифра имеет свой вес, который увеличивается в восемь раз с каждой следующей цифрой справа налево. Таким образом, вес цифры 0 в позиции справа равен 8^0, вес цифры 2 во второй позиции справа равен 8^1, вес цифры 2 в третьей позиции справа равен 8^2, и так далее.
Итак, решим:
\[2 \times 8^2 + 2 \times 8^1 + 0 \times 8^0 + 7 \times 8^{-1} = 2 \times 64 + 2 \times 8 + 0 + \frac{7}{8} = 128 + 16 + \frac{7}{8} = 144.875.\]
Таким образом, число 220,7 в восьмеричной системе счисления равно 144.875 в десятичной системе счисления.
3) Чтобы перевести число А9ЕД из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную, нужно учесть вес каждой цифры в шестнадцатеричном числе. В шестнадцатеричной системе счисления каждая цифра имеет свой вес, который увеличивается в шестнадцать раз с каждой следующей цифрой справа налево. Таким образом, вес цифры А в позиции справа равен 16^0, вес цифры 9 во второй позиции справа равен 16^1, вес цифры Е в третьей позиции справа равен 16^2, и вес цифры Д в четвертой позиции справа равен 16^3.
Итак, решим:
\[15 \times 16^0 + 10 \times 16^1 + 9 \times 16^2 + 14 \times 16^3 = 15 + 160 + 2304 + 57344 = 59723.\]
Таким образом, число А9ЕД в шестнадцатеричной системе счисления равно 59723 в десятичной системе счисления.
Продолжим с оставшимися числами:
4) Чтобы перевести число 11011,01 из двоичной системы счисления в десятичную, применим аналогичную методику. Распишем по весам:
\[1 \times 2^0 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^{-1} + 1 \times 2^{-2} = 1 + 2 + 0 + 8 + 16 + 0 + 0.25 = 27.25.\]
Таким образом, число 11011,01 в двоичной системе счисления равно 27.25 в десятичной системе счисления.
5) Чтобы перевести число 35,6 из восьмеричной системы счисления в десятичную, применим аналогичную методику. Распишем по весам:
\[3 \times 8^1 + 5 \times 8^0 + 6 \times 8^{-1} = 3 \times 8 + 5 \times 1 + 6 \times \frac{1}{8} = 24 + 5 + 0.75 = 29.75.\]
Таким образом, число 35,6 в восьмеричной системе счисления равно 29.75 в десятичной системе счисления.
6) Чтобы перевести число 15А из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную, применим аналогичную методику. Распишем по весам:
\[1 \times 16^0 + 5 \times 16^1 + 10 \times 16^2 = 1 + 80 + 2560 = 2641.\]
Таким образом, число 15А в шестнадцатеричной системе счисления равно 2641 в десятичной системе счисления.
7) Чтобы перевести число 101011 из двоичной системы счисления в десятичную, применим аналогичную методику. Распишем по весам:
\[1 \times 2^0 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^5 = 1 + 2 + 0 + 8 + 0 + 32 = 43.\]
Таким образом, число 101011 в двоичной системе счисления равно 43 в десятичной системе счисления.
8) Наконец, чтобы перевести число 40,5 из десятичной системы счисления в десятичную, никаких преобразований не требуется. Число остается без изменений, так как оно уже находится в десятичной системе счисления. Таким образом, число 40,5 в десятичной системе счисления равно 40,5 в десятичной системе счисления.